Driehoek A heeft een oppervlakte van 4 en twee zijden van lengte 6 en 4. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 9. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

#A_ (min) = kleur (rood) (3.3058) #

#A_ (max) = kleur (groen) (73.4694) #

Uitleg:

Laat de gebieden met driehoeken A1 & A2 en zijden a1 & a2 zijn.

Voorwaarde voor de derde zijde van de driehoek: som van de twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde.

In ons geval zijn de gegeven twee zijden 6, 4.

De derde kant zou moeten zijn minder dan 10 en groter dan 2.

Vandaar dat de derde zijde de maximale waarde heeft 9.9 en de minimumwaarde 2.1. (Gecorrigeerd tot één decimaal punt)

Gebieden zijn evenredig met de (zijkant) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Case: Minimumgebied:

Wanneer de zijde 9 van de overeenkomstige driehoek overeenkomt met 9,9, krijgen we het minimumgebied van de driehoek.

#A_ (min) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = kleur (rood) (3.3058) #

Case: Maximumgebied:

Wanneer de zijde 9 van de overeenkomstige driehoek overeenkomt met 2.1, krijgen we het Maximale gebied van de driehoek.

#A_ (max) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = kleur (groen) (73.4694) #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082