Antwoord:
Uitleg:
# "om de omtrek te vinden die we nodig hebben om de straal r" kennen
# "met behulp van de volgende formules" #
# • kleur (wit) (x) V_ (kleur (rood) "kegel") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (blauw) "volume van de kegel" #
# • "omtrek (C)" = 2pir #
#V_ ((rood) "kegel") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 #
# "nu wordt het volume gegeven als" 1014pi #
# RArr6pir ^ 2 = 1014pi #
# "verdeel beide zijden door" 6pi #
# (annuleer (6pi) r ^ 2) / cancel (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6annummer (pi) #
# RArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 #
# RArrr = sqrt169 = 13 #
# rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (rood) "exacte waarde" #
Antwoord:
Het volume van een kegel is
Uitleg:
Dus, in jouw geval:
De
Vermenigvuldig beide zijden met 3
Verdeel dan beide zijden met 18
Neem vervolgens de vierkantswortel van beide zijden
Omdat dit een afstand is, gebruikt u de positieve vierkantswortel omdat afstanden niet negatief kunnen zijn, dus r = 13.
Dan is de omtrek van een cirkel
Zo,
Dat is uw antwoord en het is een exacte waarde, omdat het in termen van
De formule voor het volume van een kegel is V = 1/3 pi r ^ 2h met pi = 3.14. Hoe vind je de straal, naar de dichtstbijzijnde honderdste, van een kegel met een hoogte van 5 inch en een volume van 20 inch in ^ 3?
H ~~ 1.95 "inch (2dp)." V = 1 / 3pir ^ 2h rArr r ^ 2 = (3V) / (pih) rArr r = sqrt {(3V) / (pih)}. Met, V = 20 en h = 5, r = sqrt [{(3) (20)} / (5pi)} = sqrt (12 / pi) = sqrt (3.8197) ~~ 1.95 "inch (2dp)."
Een kegel heeft een hoogte van 12 cm en de basis heeft een straal van 8 cm. Als de kegel horizontaal wordt gesneden in twee segmenten op 4 cm van de basis, wat zou het oppervlak van het onderste segment dan zijn?
S.A. = 196pi cm ^ 2 Pas de formule toe op het oppervlak (S.A.) van een cilinder met hoogte h en basisradius r. De vraag heeft gesteld dat r = 8 cm expliciet, terwijl we 4 cm zouden laten zijn omdat de vraag vraagt om S.A. van de onderste cilinder. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Steek de cijfers in en we krijgen: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Dat is ongeveer 615.8 cm ^ 2. U zou aan deze formule kunnen denken door de producten van een ontplofte (of afgerolde) cilinder af te beelden. De cilinder zou drie oppervlakken omvatten: een paar identieke cirkels van stralen van r die fungeren als doppen, en een re
Maya meet de straal en de hoogte van een kegel met respectievelijk 1% en 2% fouten. Ze gebruikt deze gegevens om het volume van de kegel te berekenen. Wat kan Maya zeggen over haar procentuele fout in haar volumeberekening van de kegel?
V_ "werkelijk" = V_ "gemeten" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Het volume van een kegel is: V = 1/3 pir ^ 2h Laten we zeggen dat we een kegel hebben met r = 1, h = 1. Het volume is dan: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Laten we nu elke fout afzonderlijk bekijken. Een fout in r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) leidt naar: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% fout en een fout in h is lineair en dus 2% van het volume. Als de fouten op dezelfde manier (te groot of te klein) gaan, hebben we een iets groter dan 4% fout: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% fout De fout kan