Algebra

De vergelijking is (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. Daarom, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) De vertex is (-7 / 2, -5) grafiek {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} Lees verder »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Gegeven - Focus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 Dan is de formule voor de parabool - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Lees verder »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) De directrix is x = 8 de focus S is (-7, 3), in de negatieve richting van de x-as, van de directrix .. Gebruikmakend van de definitie van de parabool als de locus van het punt dat gelijk is aan de richtlijn en de focus, is de vergelijking sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, omdat de parabool zich aan de focuszijde van de directrix bevindt, in de negatieve x-richting. Squaring, uitbreiden en vereenvoudigen, de standaardvorm is. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). De as van de parabool is y = 3, in de negatieve x-richting en de vertex V is (1/2, 3). De parameter voor grootte, a = 15/2., Lees verder »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), is de reqd. eqn. van Parabola. Laat F (-3,3) de focus zijn, en, d: x + 2 = 0 de Directrix van de reqd. Parabool aangegeven met S. Het is bekend uit de geometrie dat als P (x, y) in S is, de botafstand btwnt. de pt. P & d is hetzelfde als de afstand btwn. de pts. F & P. Dit eigendom van Parabola staat bekend als het Focus Directrix-eigendom van Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), is de reqd. eqn. van Parabola. Lees verder »

De vergelijking van de parabool is x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 grafiek {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Hier ligt de focus op (5, 3) en de richtlijn is x = -3; We weten dat de Vertex zich op gelijke afstand van focus en directrix bevindt. Dus de topcoördinaat is op (1,3) en de afstand p tussen vertex en de richting is 3 + 1 = 4. We kennen de vergelijking van parabool met vertex op (1,3) en directrix op x = -3 is (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 of x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 of x-1 = 16y ^ 2-96y + 144 of x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [antwoord] Lees verder »

De standaardvergelijking van horizontale parabool is (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) Focus is op (6,2) en de richting is x = -3. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op ((6-3) / 2,2) of (1,5,2). Hierin bevindt de directrix zich links van de top, zodat parabool rechts opent en p positief is. De standaardvergelijking van horizontaal paraboolopeningsrecht is (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 of (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) De afstand tussen focus en vertex is p = 6-1,5 = 4,5. Dus de standaardvergelijking van horizontale parabool is (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) of (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) grafiek {(y-2) Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. Daarom, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squaring en ontwikkeling van de (x-8) ^ 2 term en de LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) De vergelijking van de parabool is (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) grafiek {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Lees verder »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Given - Directrix x = -16) Focus (12, -15) Zijn richtlijn is parallel aan de y-as. Dus, deze parabool opent naar rechts. De algemene vorm van de vergelijking is (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Waarin x-coördinaat van de hoekpunt k y-coördinaat van de vertex a is de afstand tussen focus en vertex Zoek de coördinaten van de top. Zijn y-coördinaat is -15 Zijn x-coördinaat is (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex is (-2, -15) a = 14 afstand tussen focus en vertex Dan - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x Lees verder »

De standaardvorm is: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Omdat de richtlijn een verticale lijn is, weet men dat de vertexvorm van de vergelijking voor de parabool is: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f de ondertekende horizontale afstand is vanaf de vertex naar de focus. De x-coördinaat van de vertex halverwege tussen de richtlijn en de focus: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Vervang in vergelijking [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" De y-coördinaat van de vertex is dezelfde als de y-coördinaat van de focus: k = 4 Vervangen in vergelijking [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 Lees verder »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst, zodat de afstand tot een bepaald punt dat focus wordt genoemd en een gegeven lijn genaamd directrix altijd gelijk is. Laat het punt zijn (x, y). De afstand tot de focus (1, -1) is sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) en de afstand van de richting x = -3 of x + 3 = 0 is x + 3 Vandaar vergelijking van parabool is sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 en squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 dwz x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 ie y ^ 2 + 2y-7 = 8x of 8x = (y + 1) ^ 2-8 of x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 grafiek {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ Lees verder »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot de focus bij (18,41) is sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) en de afstand tot de richting x = 110 is | x-110 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) of (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) zijn ^ 2 of x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 of y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 grafiek {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} Lees verder »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Een parabool is de meetkundige plaats van een punt, dat zich zo verplaatst dat de afstand tot een gegeven lijn genaamd directrix en een bepaald punt dat focus wordt genoemd, altijd gelijk is. De afstand tussen twee pinten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) en de afstand van een punt (x_1, y_1) van een lijnbijl + door + c = 0 is | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Komende naar parabool met directrix x = 103 of x-103 = 0 en focus (108,41), laat het punt op gelijke afstand van beide zijn (x, y). De afstand van (x, y) tot x-103 = 0 is | (x-103) Lees verder »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot de focus bij (1, -1) is sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) en de afstand van de richting x = 3 is | x-3 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) of (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) zijn ^ 2 of x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 of y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 grafiek {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Lees verder »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 en y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Als je directrix ziet, bedenk dan wat die regel betekent. Wanneer u een lijnsegment op 90 graden van de richtlijn tekent, komt dat segment overeen met uw parabool. De lengte van die lijn is dezelfde als de afstand tussen waar uw segment uw parabool en uw focuspunt heeft ontmoet. Laten we dit veranderen in de wiskundige syntaxis: "lijnsegment op 90 graden van de richting" betekent dat de lijn horizontaal is. Waarom? De richtlijn is verticaal in dit probleem (x = 3)! "lengte van die lijn" betekent de afstand van de richtlijn tot de parabool. Laten we zegge Lees verder »

De vergelijking van parabool zal zijn: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Gegeven vergelijking van de richtlijn van parabool is x = 23 & focus op (5, 5). Het is duidelijk dat het een horizontale parabool is met zijden die divergeren in -ve x-richting. Laat de algemene vergelijking van parabool zijn (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) met een vergelijking van de richtlijn: x = x_1 + a & de focus op (x_1-a, y_1) Nu vergelijken we met gegeven gegevens, we hebben x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 die ons x_1 = 14 geeft, a = 9 vandaar de vergelijking van parabool zal (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Lees verder »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "naar de focus en de richting" "zijn gelijk" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = annuleer (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rood) "is de vergelijking" Lees verder »

De vergelijking van parabool is (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) De focus ligt op (-5, -5) en de richting is x = 3. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op ((-5 + 3) / 2, -5) of (-1, -5) De regisseur bevindt zich aan de rechterkant van de vertex, dus de horizontale parabool gaat naar links open. De vergelijking van de linkerzijde van de horizontale parabool is (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 of (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). de afstand tussen focus en vertex is p = 5-1 = 4. Dus de standaardvergelijking van horizontale parabool is (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) of (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) gr Lees verder »

De standaardvergelijking van parabool is (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Focus ligt op (-7, -5) en de richting is x = 4. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op ((-7 + 4) / 2, -5) of (-1,5, -5) De vergelijking van horizontale paraboolopening links is (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 of (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). De afstand tussen focus en vertex is p = 7-1,5 = 5,5. Dus de standaardvergelijking van horizontale parabool is (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) of (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) grafiek {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Lees verder »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "vanaf elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting vanaf dit punt" "zijn gelijk" "met behulp van de" kleur (blauw) "afstandsformule dan" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 annuleer (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = annuleer (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafiek {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Zie socratische grafiek voor de parabool, met focus en richtlijn. De afstand van (x, y,) van focus (11, -10) = afstand van directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | gebruiken. Squaring en herschikken, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafiek {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; De focus ligt op (-11,4) en de regressie is y = 13. De vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is op (-11, (13 + 4) / 2) of (-11,8.5). Omdat directrix zich achter de vertex bevindt, opent de parabool naar beneden en a is negatief. Vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. Hier h = -11, k = 8.5. Dus de vergelijking van parabool is y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . De afstand van vertex tot richtlijn is D = 13-8.5 = 4.5 en D = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -1 Lees verder »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Een parabool is een curve (de plaats van een punt), zodanig dat de afstand tot een vast punt (focus) gelijk is aan de afstand tot een vaste lijn (directrix) ). Dus als (x, y) een punt op de parabool is, dan is de afstand tot de focus (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) De afstand tot de directrix zou zijn (y-6) Dus sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Vierkant aan beide zijden om (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + te hebben 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) is het vereiste standaardformulier Lees verder »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "tot de focus en de richtliniaal" " zijn gelijk "" met de "color (blue)" afstandsformule "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = cancel (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rood) "in standaardvorm" Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertex van de parabool is op gelijke afstand van focus (16, -3) en directrix (y = 31). Dus vertex staat op (16,14) De parabool opent naar beneden en de vergelijking is y = -a (x-16) ^ 2 + 14 De afstand tussen vertex en richtliniaal is 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Daarom is de vergelijking van parabool y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafiek {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Lees verder »

De vergelijking van de parabool is y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Een punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. Daarom is y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Squaring en ontwikkeling van de (y-5) ^ 2 term en de LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 De vergelijking van de parabool is y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 grafiek {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en van de richting F = (17, -6) en de richtlijn is y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafiek {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Lees verder »

De vergelijking van de parabool is y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 De focus ligt op (17, -12) en de richting is op y = 15. We weten dat vertex in het midden tussen Focus en richtlijn staat. Dus vertex staat op (17,3 / 2) Omdat 3/2 het middelpunt is tussen -12 en 15. De parabool opent hier en de formule is (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Hier p = 15 (gegeven). Dus de vergelijking van de parabool wordt (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) of (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) of 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 of y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafiek {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Lees verder »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting zijn gelijk" "met de" kleur (blauw) " afstandsformule "• kleur (wit) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" en "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 kleur (wit) ((x + 1) ^ 2xxx) = annuleren (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 kleur (wit) (xxxxxxxx) = 8y- 40 Lees verder »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standaard van (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex-vorm van de gegeven focus (1,7) en richtlijn y = -4 bereken p en vertex (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 vertex h = 1 en k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) gebruik het vertex-formulier (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standaard van grafiek {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Lees verder »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst, zodat de afstand tot een bepaald punt dat focus wordt genoemd en de afstand tot een bepaalde lijn die directrix wordt genoemd, altijd gelijk is. Laat het punt zijn (x, y). De afstand tot de focus (-1, -9) is sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) en de afstand tot een gegeven lijn y + 3 = 0 is | y + 3 | Vandaar dat de vergelijking van parabool sqrt is ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | en vierkant (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 of x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 of 12y = -x ^ 2-2x-73 of 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 Lees verder »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr dit is een standaardformulier. Omdat de richtlijn een horizontaal is, weten we dat de parabool open of dicht gaat en de vertexvorm van de vergelijking is: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" We weten dat de x-coördinaat van de top, h, is hetzelfde als de x-coördinaat van de focus: h = 2 Vervang dit in vergelijking [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" We weten dat de y-coördinaat van de top , k, is het middelpunt tussen de focus en de directrix: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Vervang dit in vergelijking [2 ]: y = a (x- Lees verder »

Standaardvorm van de vergelijking van de parabool is y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Hier is de richtlijn een horizontale lijn y = -12. Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is. Nu is de afstand van een punt op parabool van focus op (-2,7) altijd gelijk aan dat tussen de top en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn (x, y). De afstand tot focus is sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) en van directrix zal | y + 12 | Vandaar dat (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 of x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 of x ^ 2 + 4x-38y + 53-1 Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 De vertex (h, k) is op gelijke afstand van focus (3,2) en directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Zo vertex is op (3, -1.5) De vergelijking van parabool is y = a (xh) ^ 2 + k of y = a (x-3) ^ 2 -1.5 De afstand tussen vertex en de richting is d = (5-1.5) = 3.5 en d = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Hier ligt de focus boven de top, dus parabool opent naar boven, oftewel a is positief. Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 grafiek {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

Standaardvorm van de vergelijking van de parabool is y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Hier is de richtlijn een horizontale lijn y = -5. Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is. Nu is de afstand van een punt op parabool van focus bij (4, -8) altijd gelijk aan dat tussen de top en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn (x, y). De afstand tot focus is sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) en van directrix zal | y + 5 | Vandaar dat (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 of x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 of x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = Lees verder »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot het focus op (5,13) is sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) en de afstand van directrix y = 3 is y-3. Dus vergelijking zou sqrt zijn ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) of (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 of (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 of (x-5) ^ 2 = 20y-160 of (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) grafiek {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Lees verder »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabool is de meetkundige plaats van een punt dat zich verplaatst zodat de afstand tot een bepaald punt, genaamd focus en een lijn genaamd directrix altijd gelijk is. Laat hier het punt zijn (x, y). Omdat de afstand van focus op (-5,5) en directrix y + 3 = 0 altijd hetzelfde is, hebben we (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 of x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 of x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 of 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 of 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 of y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 grafiek {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]} Lees verder »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Of y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Laat er een punt (x, y) op de parabool zijn , de afstand tot de focus (5,7) zou hetzelfde zijn als de afstand tot de richtlijn y = -6. Bijgevolg is sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Vierkant beide zijden (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Het standaardformulier is y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Of y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 De vergelijking van parabool is y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) vertex is Vertex van een parabool is op gelijke afstand van focus (7,9) en richtlijn y = 8. Dus vertex staat op (7,8.5). Omdat de focus boven het hoekpunt ligt, opent de parabool naar boven en a> 0 De afstand tussen hoekpunt en richtliniaal is d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 De vergelijking van parabool is y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 grafiek {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Lees verder »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabool is de meetkundige plaats van een punt dat zich verplaatst zodat het de afstand is tot een bepaald punt genaamd focus en een gegeven lijn genaamd directrix is altijd gelijk. Laat het punt zijn (x, y). De afstand van (7,5) is sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) en de afstand van y = 4 is | (y-4) / 1 |. Vandaar dat de vergelijking van parabool is (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 of x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 of -2y = -x ^ 2 + 14x-58 of y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 grafiek {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Lees verder »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 gegeven - Focus (8, -6) Directrix y = -4 Deze parabool is naar beneden gericht. formule is - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Waar - h = 8 ------------- x- coördinaat van de focus. k = -5 ------------- y-coördinaat van de focus a = 1 ---------- afstand tussen focus en vertex Vervang deze waarden in de formule en vereenvoudig. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Lees verder »

De vergelijking van de parabool is y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. Daarom is y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Squaring en ontwikkeling van de (y-9) ^ 2 term en de LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 De vergelijking van de parabool is y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 grafiek {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Lees verder »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Gegeven - vertex (3, -2) Scherpstelling (3, 1) Vergelijking van de parabool (xh) ^ 2 = 4a (yk) Waar - (h, k ) is vertex. In ons probleem is het (3, -2) a de afstand tussen vertex en focus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Vervang de waarden van h, k en a in de vergelijking x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Lees verder »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). We weten dat de standaardvergelijking (eqn.) Van de parabool met Vertex op de oorsprong (0,0) en de focus op (0, b) is, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(ster). Nu, als we de Oorsprong naar een pt verplaatsen. (h, k), de relatie btwn. de oude coördinaten (co-ords.) (x, y) en de nieuwe co-ords. (X, Y) wordt gegeven door, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Laten we de oorsprong verplaatsen naar het punt (pt.) (16, -2). De conversieformules zijn, x = X + 16, en, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Daarom is in het (X, Y) -systeem de Vert Lees verder »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "aangezien de vertex bekend is, gebruik de vertexvorm van" "de parabool" • kleur (wit) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "voor horizontale parabool" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "voor verticale parabool" "waarbij a de afstand is tussen de vertex en de focus" "en" (h, k) " zijn de coördinaten van de vertex "" omdat de x-coördinaten van de vertex en focus 16 "" zijn, dan is dit een verticale parabool "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Lees verder »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "de vertex en focus liggen beide op de verticale lijn" x = 2 "sinds" (kleur (rood) (2), - 3)) "en" ( kleur (rood) (2), 2)) "geeft aan dat de parabool verticaal is en naar boven opengaat" "de standaardvorm van de vertaalde parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " waarbij "(h, k)" de coördinaten van de vertex zijn en p is "" de afstand van de vertex tot de focus "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blauw) "is de vergelijking" grafiek {(x-2) ^ 2 = Lees verder »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "de vertaalde vorm van de vergelijking van een parabool in" "standaardvorm is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4p (jk ) "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en" "p is de afstand van de vertex tot de focus" "hier" (h, k) = (3,6) "en" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blauw) "in standaardvorm" Lees verder »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 De standaardvorm van een parabool is y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is en p de afstand is van de vertex tot de focus (of de afstand van de vertex tot de richtlijn). Omdat we de vertex (4, 0) krijgen, kunnen we dit aansluiten op onze paraboolformule. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Laten we onze gegeven punten in een grafiek plotten om p te visualiseren. p, of de afstand van de vertex tot de focus, is -4. Steek deze waarde in de vergelijking: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Dat is uw parabool in standaardvorm! Lees verder »

De vergelijking is (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) De vertex is V = (5,16) De focus is F = (5,9) De symmetrielijn is x = 5 De richtlijn is y = 16+ (16-9) = 23 De vergelijking van de parabool is (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # grafiek {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 De vergelijking van parabool in standaardvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. De vertex staat op (7,19). De afstand van focus tot vertex is d = 19-11 = 8. De focus ligt onder het hoekpunt, dus de parabool opent naar beneden en een <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 De vergelijking van parabool is y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 grafiek {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Lees verder »

-11x ^ 2 + 122x - 11> elke term in de 2e haak moet vermenigvuldigd worden met elke term in de 1e haak. geschreven 11x (11 - x) - 1 (11 - x) vermenigvuldig de haakjes: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x verzamel 'like terms': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Dit is de uitdrukking in standaardvorm. Lees verder »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Kubusvergelijking in standaardvorm is ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 of y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Lees verder »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x De manier waarop we deze vergelijking oplossen, is door de distributieve eigenschap te gebruiken. Hier is een voorbeeld van hoe het werkt: in dit geval vermenigvuldigen we (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Dit wordt 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, wat we kunnen vereenvoudigen tot 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Standaardvorm is ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, dus laten we proberen onze uitdrukking in deze vorm te herschrijven. Het gaat van de hoogste tot de laagste, dus laten we het zo houden. x ^ 3-22x ^ 2 + 0 + 121x. We kunnen de nul negeren, dus we hoeven deze niet toe te voegen Lees verder »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Gegeven: kleur (bruin) (y = kleur (blauw) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) kleur (bruin) (y = kleur (blauw) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + kleur (blauw) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Lees verder »

Kleur (bruin) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x kleur (bruin) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Lees verder »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x We folden en vereenvoudigen. Deze vraag zal hetzelfde proces hebben als elke polynoom die twee binomialen vermenigvuldigt. Het enige dat mensen ongemakkelijk laat voelen, zijn de breuken! Maar geen zweet ... Stap 1: FOLIE de binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x keer 3x) + (- 1 / 9x keer -6) + ( 3 / 2x ^ 2 keer 3x) + (3 / 2x ^ 2 keer -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Stap 2 : Gebruik de commutatieve eigenschap om de voorwaarden opnieuw in te delen en combineer de overeenkomstige termen: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x Lees verder »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 gebruik de verdelingsfunctie vermenigvuldiging boven optelling y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 vereenvoudig enkele van de breuken om y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / te krijgen 4-x / 36-5 / 96 hoop dat het helpt .. voel je vrij om vragen te stellen als je die hebt Lees verder »

De uitdrukking kan worden gestandaardiseerd als: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Om de uitdrukking in de standaardvorm te zetten, pas de macht tussen haakjes toe: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Vermenigvuldig nu de binnenkant van de haakjes met 2 (het nummer buiten vermenigvuldigt het): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Lees verder »

-19 / 105x + 19/135 Beschouw: "" kleur (blauw) ((- 2 / 9x-1/5)) kleur (bruin) ((3 / 7x-1/3)) Vermenigvuldig alles binnen de rechterbeugel door alles links. Merk op dat de tekens de waarden volgen waaraan ze zijn toegewezen aan kleur (bruin) (kleur (blauw) (-2/9) (3 / 7x-1/3) kleur (blauw) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Godzijdank voor rekenmachines! - Vreselijke cijfers !!! Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood ) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 Eerste, elimineer de breuken door elke zijde van de vergelijking te vermenigvuldigen op kleur (rood) (2) terwijl de vergelijking in evenwicht blijft: kleur (rood) (2) (y + 2) = kleur (rood) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (kleur (rood) (2) xx y) + (kleur (rood) (2) xx 2) = annuleren (kleur (rood) (2) Lees verder »

Kleur (blauw) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 kleur ( wit) (aaaaaaaaaaaa) xx onderstreping (2x-4) kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaa) bovenlijn (-4x ^ 2 + 10x -4) kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 kleur ( wit) (aaaaaaaaaaa) kleur (blauw) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Lees verder »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Visuele controle van de vergelijking toont aan dat het een kubieke functie is (er zijn 3 x's allemaal met exponent 1). Daarom weten we dat de standaardvorm van de vergelijking op deze manier zou moeten verschijnen: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Over het algemeen zou een mogelijke aanpak het uitbreiden van de vergelijking zijn bij het oplossen van dit soort vragen. Soms lijkt dit misschien vervelend, vooral voor langere vergelijkingen, maar met een beetje geduld zult u in staat zijn om het antwoord te bereiken. Natuurlijk zou het ook helpen als u weet welke termen eerst moeten worden uitgebr Lees verder »

De helling is 2/3 is een rechte lijn die door de punten A en B van coördinaten gaat (x_A; y_A) en (x_B; y_B). De helling van de lijn wordt gevonden door te berekenen: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) In uw geval is dat: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Lees verder »

De uitdrukking x ^ 2 + 2x-4 kan niet verder worden verwerkt, er zijn geen getallen die je kunt vermenigvuldigen om een negatieve vier te krijgen en toe te voegen om -2x te krijgen Lees verder »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Een kubieke functie kan worden uitgedrukt in standaardvorm als: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Om de vergelijking in standaardvorm te schrijven, moeten we de haakjes: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Lees verder »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) kleur (wit) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) kleur (wit) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) kleur (wit) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) kleur (wit) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 omdat de voorwaarden in dalende volgorde zijn, dit is de" standaardvorm " Lees verder »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: om deze vergelijking te transformeren naar een standaardformulier, kunt u deze twee termen vermenigvuldigen door elke afzonderlijke term in het linker haakje te vermenigvuldigen met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (- 2x) - kleur (rood) (15)) (kleur (blauw) (3x) - kleur (blauw) (1)) wordt: y = (kleur (rood) (- 2x) xx kleur (blauw) (3x)) + (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (1)) - (kleur (rood) (15) xx kleur (blauw) (3x)) + (kleur (rood ) (15) xx kleur (blauw) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 We kunnen nu dezelfde termen combineren: y = -6x ^ 2 + (2 - 4 Lees verder »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standaardvorm van vergelijking y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) kan worden verkregen door ze te vermenigvuldigen en vergelijkbare termen te combineren. y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) dwz y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Lees verder »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Breid de 2 'paren' uit tussen haakjes dwz (2x ^ 2 + 2) (x + 5) en (x - 1) (x - 1) met behulp van de FOIL-methode op elk paar om te verkrijgen: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Nu moet elke term in de 2e haak worden vermenigvuldigd met elke term in de 1e. ie 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 verzamelen nu 'soortgelijke termen' = 2x ^ 5 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: om deze vergelijking in standaardvorm te zetten, moeten we de twee termen aan de rechterkant van de vergelijking vermenigvuldigen. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (2x) - kleur (rood) (2)) (kleur (blauw) (4x) + kleur (blauw) (1)) wordt: y = (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (4x)) + (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (1)) - (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (4x)) - (kleur (rood) ( 2) xx kleur (blauw) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 We kunnen Lees verder »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Breid de factoren uit: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Combineer termen met dezelfde exponenten van x in aflopende exponent volgorde. kleur (wit) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Dit is "standaardvorm": de graad van elke term is groter dan (of gelijk aan) een term rechts daarvan (definitie van standaardformulier voor een algemeen polynoom). Lees verder »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Distribueer (FOL) de twee binomials. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Combineer dezelfde termen. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Dit is de standaardvorm omdat de graden in aflopende volgorde worden geplaatst. (x ^ 2, x, constant) Lees verder »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOLIE (eerst, buiten, binnen, laatste) Distribueer de binomials. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Opmerking: een snelle snelkoppeling naar FOILING squared binomials (x-4) ^ 2 is om de eerste term vierkant te maken, x -> x ^ 2, vermenigvuldig de eerste keer met de laatste term en verdubbel deze dan, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x en vervolgens door de laatste term te verdelen, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Voeg dezelfde termen toe. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 Lees verder »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 het eerste dat je moet doen is de paren haakjes vermenigvuldigen (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 en (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 expressie wordt nu 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Lees verder »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 gegeven y = kleur (blauw) ((2x + 3) ^ 2) + kleur (bruin) ((3x-14) ^ 2 Uitbreiden van de haakjes In wat volgt gebruik ik haakjes alleen als een middelen voor groeperen zodat je kunt zien wat er hapt y = kleur (blauw) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + kleur (bruin) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Groepeerende termen: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Lees verder »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standaardvorm = Exponenten in aflopende volgorde. Breid eerst de haakjes uit met FOLIE. Zie: Hoe FOIL (7-a) ^ 2? voor meer informatie. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Dat is al in standaardvorm / aflopende volgorde. Lees verder »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Over het algemeen is de standaardvorm van een polynoom kleur (wit) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Om het standaardformulier te bereiken, vermenigvuldigt u de uitdrukking y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Lees verder »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Om deze vraag te beantwoorden, zult u de functie moeten vereenvoudigen. Begin met de FOIL-methode om de eerste term te vermenigvuldigen: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Vereenvoudig dit rendement: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x We hebben nu de eerste term vereenvoudigd. Om de tweede term te vereenvoudigen, kunnen we de binomiale stelling gebruiken, een handig hulpmiddel bij het werken met polynomen. Een van de hoofdpunten van de stelling is dat de coëfficiënten van een uitgebreide binomiaal kunnen worden bepaald met behulp van een functie die de kiesfunctie w Lees verder »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Om de standaardvorm van een polynoom te vinden, vermenigvuldigen we eenvoudigweg alle gegeven factoren en groepachtige termen. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Zo hebben we de standaardvorm: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Lees verder »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) We kunnen het als volgt schrijven: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.Nu staat de vergelijking in de standaardvorm. Lees verder »

Standaardvorm is 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standaardvorm van vergelijking is van het type y = ax ^ 2 + bx + c. Vandaar dat vermenigvuldiging van de twee binomialen, we krijgen y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Lees verder »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Om het standaardformulier te krijgen, vermenigvuldig deze twee termen. Om je op te lossen vermenigvuldig je elke individuele term in het linker haakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (2x) - kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (5)) wordt: y = (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (5)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) ( 3) xx kleur (blauw) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 We kunnen nu dezelfde termen combineren: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Lees verder »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Vermenigvuldig de eerste twee uitdrukkingen met behulp van de FOIL-methode. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> combineren als termen 2x ^ 2 + 11x-21 Dit is wat je nu hebt: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Gebruik dezelfde methode als hiervoor om de expressies samen te vermenigvuldigen. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> combineren dezelfde termen -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Je laatste antwoord is y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Ik hoop dat dit veel helpt! :) Lees verder »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standaard kwadratische vorm is y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Ten eerste, vereenvoudig de uitdrukking tussen haakjes met exponent: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Zoals u kunt zien, is dit nu in de vorm y = ax ^ 2 + bx + c. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "de standaardvorm van een polynoom van graad 3 is" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d kleur (wit) ( x); a! = 0 "Breid de factoren uit en verzamel dezelfde termen" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (blauw) "in standaardvorm" Lees verder »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standaard kwadratische vorm is y = ax ^ 2 + bx + c. Gebruik FOIL om te vereenvoudigen: na deze afbeelding kunnen we vereenvoudigen / uitbreiden: Firsts: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Lasts: 4 * -5 = -20 Combine allemaal bij elkaar: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Combineer dezelfde termen -10x en 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Zoals u kunt zien, is dit in standaard vierkante vorm y = ax ^ 2 + bx + c Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Altijd factor de hardere eerst, anders factor van links naar rechts. Lees verder »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Laten we eerst de factor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) + (2x + 3) (2x + 3) Laten we nu vereenvoudigen: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Ten slotte voegen Lets als termen toe: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Lees verder »

Standaardvorm is y = a * x ^ 2 + b * x + c Het is duidelijk waarneembaar dat wanneer de rechterkant is uitgezet, de hoogste graad van x een * x ^ 2 + b * x + c is. In feite wordt dit -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) dwz 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 ie 2x ^ 2 + 13x + 20 Hieruit is het duidelijk dat de standaardvorm y = a * x ^ is 2 + b * x + c Lees verder »

Het vereenvoudigde antwoord zou -4 Laten we uitvallen 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Lees verder »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Schrijf als y = kleur (blauw) ((2x + 7)) kleur (bruin) ((2x + 2)) Vermenigvuldig alles in de rechter haken door alles links. Merk op dat de + in +7 de 7 volgt. Y = kleur (bruin) (kleur (blauw) (2x) (2x + 2) "" kleur (blauw) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Lees verder »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Eerste vind (2x-7) ^ 3 en zet dat in standaardvorm. Standaardvorm betekent alleen dat de term op de hoogste graad (de variabele met de grootste exponent) de eerste is en ze blijven in aflopende volgorde. Dus x ^ 5 moet vóór x ^ 4 komen, en de laatste term is vaak een constante (een getal zonder variabele bijgevoegd). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Dat is het eerste deel in standaardvorm! Nu voor (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 We hebben b Lees verder »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Distribueer de binomials met behulp van de FOIL-methode. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "First" + overbrace (2 x (-2)) ^ "buiten" + overbrace (7 (-3x)) ^ "binnen" + overbrace (7 (-2)) ^ "Laatste" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Sorteren op term (x met x, constanten met constanten): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Combineer dezelfde termen. y = -10x ^ 2-25x-22 Dit is in standaardvorm omdat de exponenten in aflopende volgorde zijn. Lees verder »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Gegeven - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Lees verder »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Om dit in standaardformulier te schrijven, moeten we 1) Vermenigvuldigen / uitbreiden met de vuist twee factor 2) Dan combineren als termen y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Lees verder »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Vermenigvuldig en vereenvoudig met behulp van de binomiale expansies: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 als volgt: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Standaardvorm bestaat uit een som van termen in dalende graadorde, zoals we zijn bereikt. Lees verder »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 standaardformulier: Ax + By = C begin met het uitvouwen van elke haakjes: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 trek elke reeks vergelijkingen af: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Lees verder »

Y = -2x ^ 2-47x-4 De algemene standaardvorm voor een kwadratische is kleur (wit) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c met constanten a, b, c Gegeven kleur (wit) (" XXX ") y = kleur (rood) ((2x-9) (x-5)) - kleur (blauw) ((2x + 7) ^ 2) De termen uitbreiden: kleur (wit) (" XXX ") y = kleur (rood) ((2x ^ 2-19x + 45)) - kleur (blauw) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Combineer dezelfde termen: kleur (wit) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Lees verder »

6x ^ 2-27x-15 3color (blauw) ((2x + 1) (x-5)) Laten we de 3 voorlopig negeren. Wat ik in het blauw heb, kunnen we vermenigvuldigen met behulp van de ezelsbruggetje FOIL (Firsts, Outsides, Insides, Lasts). Dit is de volgorde waarin we ons vermenigvuldigen. Eerste voorwaarden: 2x * x = 2x ^ 2 Buitentermen: 2x * -5 = -10x Binnentermen: 1 * x = x Laatste termen: 1 * -5 = -5 We krijgen het volgende : 2x ^ 2-10x + x-5 Wat gelijk is aan 2x ^ 2-9x-5 Denk eraan, dit is wat ik in het blauw had. We hebben nog steeds de 3 aan de buitenkant: 3color (blauw) ((2x ^ 2-9x-5)) Het distribueren van de 3 geeft ons 6x ^ 2-27x-15 Ik hoop dat di Lees verder »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "de standaardvorm van een kwadratisch is"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "om dit formulier te verkrijgen, uit te vouwen en dezelfde termen te verzamelen" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 kleur (wit) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 kleur (wit) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (rood) "in standaardvorm" Lees verder »