Wat is de standaardvorm van de parabool met een hoekpunt op (16, -2) en een focus op (16,7)?

Antwoord:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Uitleg:

We weten dat het Standaardvergelijking (eqn.) Van de Parabool met

toppunt bij de Oorsprong #(0,0)# en de Focus op # (0, b) # is, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(ster).#

Nu, als we de Oorsprong tot een pt. # (H, k), # de relatie btwn. de

Oude coördinaten (Co-ords.) # (X, y) # en de Nieuwe co-ords.

# (X, Y) # is gegeven door, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Laten we de Oorsprong to the point (pt.) #(16,-2).#

De Conversieformules zijn,

# x = X + 16, en, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Daarom, in de # (X, Y) # Systeem, de toppunt is #(0,0)# en de

Focus, #(0,9).#

Door #(ster),# dan, de eqn. van de Parabool is in # (X, Y) # is, # X ^ 2 = 4 * 9Y, d.w.z. X ^ 2 = 36Y. #

Terugkeren van # (X, Y) tot (x, y), # we krijgen, van # (Ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # als de gewenste eqn.

Geniet van wiskunde.!

Antwoord:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertaalde vorm" # is.

# • kleur (wit) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex" #

# "en p is de afstand van de vertex tot de focus" #

# "hier" (h, k) = (16, -2) #

# "en p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "in standaardvorm" #