Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (9,9) en een richtlijn van y = 1?

Antwoord:

De vergelijking van de parabool is # Y-5 = 16/1 (x-9) ^ 2 #

Uitleg:

Enig punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus.

daarom

# Y (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2 + (y (9)) ^ 2) #

# Y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Kwadrateren en ontwikkelen van de # (Y-9) ^ 2 # termijn en de LHS

# (Y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# Y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

De vergelijking van de parabool is # Y-5 = 16/1 (x-9) ^ 2 #

grafiek {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}