Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 110 en een focus op (18,41)?

Antwoord:

# Y ^ 2 + 184x-82Y-10095 = 0 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(18,41)# is

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # X = 110 # zal zijn # | X-110 | #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # of

# (X-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # of

# X ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ + 2-220x 12100 # of

# Y ^ 2 + 184x-82Y-10095 = 0 #

grafiek {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7, 533.3, -273.7, 366.3}