Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (-13,7) en een richtlijn van y = 6?

Antwoord:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Uitleg:

Een parabool is een curve (de plaats van een punt), zodanig dat de afstand tot een vast punt (focus) gelijk is aan de afstand tot een vaste lijn (directrix).

Dus als (x, y) een punt op de parabool is, dan zou de afstand tot de focus (-13,7) zijn #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

De afstand tot de richtlijn zou zijn (y-6)

Dus #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Vierkant om te hebben # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2j-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # is het vereiste standaardformulier