Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = -16 en een focus op (12, -15)?

Antwoord:

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30j + 113) #

Uitleg:

Gegeven -

directrice # x = -16) #

Focus #(12, -15)#

De richtlijn is parallel aan de y-as. Dus, deze parabool opent naar rechts.

De algemene vorm van de vergelijking is

# (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Waar-

# H # x- coördinaat van de top

# K # y-coördinaat van de top

#een# is de afstand tussen focus en vertex

Zoek de coördinaten van de vertex.

Zijn y-coördinaat is -15

De x-coördinaat is # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex is #(-2, -15)#

# A = 14 # afstand tussen focus en vertex

Dan -

# (Y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30j + 225 = 112 + 56x #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30j + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30j + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30j + 113 #

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30j + 113) #