Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (5,13) en een richtlijn van y = 3?

Antwoord:

# (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(5,13)# is

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 3 # zal zijn # Y-3 #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # of

# (X-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # of

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # of

# (X-5) ^ 2 = 20j-160 # of # (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

grafiek {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}