Hoe schrijf je de vereenvoudigde vorm van -64 ^ (1/3)?

Antwoord:

het vereenvoudigde antwoord zou -4 zijn

Uitleg:

Laten we factor 64 uitrekenen:

#64=2^6#

#-(2^6)^(1/3)#

#=-2^(6.(1/3))#

#=-2^2#

#=-4#

Antwoord:

#-4#

Uitleg:

Herinner één van de wetten van indices:

#sqrtx = x ^ (1/2) "" en "" root3 (x) = x ^ (1/3) #

# -64 ^ (1/3) = root3 (-64) #

#64# is een perfecte kubus: #64=4^3#

# root3 (-64) = -4 #

Je zou ook met de priemfactoren kunnen werken:

# root3 (-64) = root3 (- (2 ^ 6)) #

#=-2^2#

#=-4#

Merk op dat perfecte kubussen negatief kunnen zijn, maar perfecte vierkanten niet.