Wat is de standaardvorm van y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Antwoord:

# Y = 2x ^ ^ 2-3 x 2-3 x-6 #

Uitleg:

1. FOLIE (eerst, buitenste, innerlijke, laatste) Distribueer de binomials.

   # Y = (2 x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #Y = (2x ^ 2 * x) + (2 x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Opmerking: een snelle snelkoppeling naar FOILING squared binomials # (X-4) ^ 2 # is om de eerste term te verdelen, #x -> x ^ 2 #, vermenigvuldig de eerste keer met de laatste term en verdubbel deze, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #en dan door de laatste term te kwadrateren, #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ + 16 2-8x)

3. Voeg dezelfde termen toe.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ ^ 2-3 x 2-3 x-6 #