Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 4 en een focus op (-7, -5)?

Antwoord:

De standaardvergelijking van parabool is # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Uitleg:

Focus is op #(-7,-5) # en de richtlijn is # X = 4 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op

# ((- 7 + 4) / 2, -5) of (-1,5, -5) # De vergelijking van horizontaal

parabool opening links is

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

of # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. De afstand tussen focus en

vertex is # P = 7-1,5 = 5.5 #. Dus de standaardvergelijking van

horizontale parabool is # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # of

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

grafiek {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}