Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 3 en een focus op (-5, -5)?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Uitleg:

Focus is op #(-5,-5) #en de richtlijn is # X = 3 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op

# ((- 5 + 3) / 2, -5) of (-1, -5) # De regisseur bevindt zich aan de rechterkant

van vertex, dus de horizontale parabool gaat naar links open. De vergelijking van

horizontale paraboolopening links is # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # of # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. de afstand

tussen focus en vertex is # P = 1/5 = 4 #. Dus de standaard

vergelijking van horizontale parabool is # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

of # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

grafiek {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans