Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (-5,5) en een richtlijn van y = -3?

Antwoord:

# Y = 16/1 (x + 5) ^ 2 + 1 #

Uitleg:

Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst zodat de afstand tot een bepaald punt, genaamd focus en een regel genaamd directrice is altijd gelijk.

Hier laat het punt zijn # (X, y) #. Als de afstand van de focus op #(-5,5)# en richtlijn # Y + 3 = 0 # is altijd hetzelfde, we hebben

# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

of # X ^ 2 + 10 x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

of # X ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

of # 16y = x ^ 2 + 10 x + 25 + 16 #

of # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

of # Y = 16/1 (x + 5) ^ 2 + 1 #

grafiek {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25.18, 14.82, -7.88, 12.12}