Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (-11,4) en een richtlijn van y = 13?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

Uitleg:

De focus ligt op # (-11,4) # en de richtlijn is # y = 13 #. De vertex is op

halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is er

# (-11, (13 + 4) / 2) of (-11,8.5) #. Omdat Directrix zich achterop bevindt

de vertex, de parabool opent naar beneden en # een # is negatief.

Vergelijking van parabool in vertex-vorm is # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #

vertex zijn. Hier # h = -11, k = 8,5 #. Dus de vergelijking van parabool is

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; #. De afstand van vertex tot directrix is

# D = 13-8.5 = 4.5 en D = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. #

# | a | = 1/18:. a = -1/18:. #

De vergelijking van parabool is # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

grafiek {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans