Antwoord:
De vergelijking van parabool is
Uitleg:
De focus ligt op
halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is er
de vertex, de parabool opent naar beneden en
Vergelijking van parabool in vertex-vorm is
vertex zijn. Hier
De vergelijking van parabool is
grafiek {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (0,3) en een richtlijn van x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "vanaf elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting vanaf dit punt" "zijn gelijk" "met behulp van de" kleur (blauw) "afstandsformule dan" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 annuleer (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = annuleer (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafiek {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (1, -2) en een richtlijn van y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "tot de focus en de richtliniaal" " zijn gelijk "" met de "color (blue)" afstandsformule "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = cancel (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rood) "in standaardvorm"
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (-1, -9) en een richtlijn van y = -3?
Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst, zodat de afstand tot een bepaald punt dat focus wordt genoemd en de afstand tot een bepaalde lijn die directrix wordt genoemd, altijd gelijk is. Laat het punt zijn (x, y). De afstand tot de focus (-1, -9) is sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) en de afstand tot een gegeven lijn y + 3 = 0 is | y + 3 | Vandaar dat de vergelijking van parabool sqrt is ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | en vierkant (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 of x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 of 12y = -x ^ 2-2x-73 of 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72