Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (3,2) en een richtlijn van y = -5?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

Uitleg:

De top # (H, k) # is op gelijke afstand van focus# (3,2)# en richtlijn # (Y = -5) #. #:.h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # Dus vertex is er #(3,-1.5)#

De vergelijking van parabool is # y = a (x-h) ^ 2 + k of y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

De afstand tussen vertex en directrix is # d = (5-1.5) = 3,5 en d = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #

Hier ligt de focus boven de top, dus parabool opent naar boven, d.w.z. #een# is positief

Vandaar dat de vergelijking van parabool is #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 # grafiek {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans