Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: #color (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) #
Waar, zo mogelijk, #color (rood) (A) #, #color (blauw) (B) #, en #color (groen) (C) #zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1
Verwijder eerst de breuken door elke zijde van de vergelijking te vermenigvuldigen met #color (red) (2) # terwijl de vergelijking in evenwicht gehouden wordt:
#color (rood) (2) (y + 2) = kleur (rood) (2) xx 1/2 (x - 4) #
# (kleur (rood) (2) xx y) + (kleur (rood) (2) xx 2) = annuleren (kleur (rood) (2)) xx 1 / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) (x - 4) #
# 2y + 4 = x - 4 #
Volgende aftrekken #color (rood) (4) # en #color (blauw) (x) # om de #X# en # Y # variabelen aan de linkerkant van de vergelijking, de constante aan de rechterkant van de vergelijking terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:
# -kleur (blauw) (x) + 2y + 4 - kleur (rood) (4) = -kleur (blauw) (x) + x - 4 - kleur (rood) (4) #
# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #
# -x + 2y = -8 #
Vermenigvuldig nu beide zijden van de vergelijking met #color (rood) (- 1) # om de #X# coëfficiënt is niet-negatief terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:
#color (rood) (- 1) (- x + 2y) = kleur (rood) (- 1) xx -8 #
# (kleur (rood) (- 1) xx -x) + (kleur (rood) (- 1) xx 2y) = 8 #
#color (rood) (1) x - kleur (blauw) (2) y = kleur (groen) (8) #
