Antwoord:
Uitleg:
De standaardvorm van een parabool is
waar
Omdat we de top krijgen
Om te visualiseren
Dat is je parabool in standaardvorm!
Wat is de vergelijking van een parabool met focus op (-2, 6) en een hoekpunt op (-2, 9)? Wat als de focus en vertex worden geschakeld?
De vergelijking is y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. De andere vergelijking is y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 De focus is F = (- 2,6) en de vertex is V = (- 2,9) Daarom is de richtlijn y = 12 als de vertex is het middelpunt van de focus en de directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafiek {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} H
Bij een landing met een landingsbaan loopt een terugloop van 95,0 kg naar de eindzone bij 3,75 m / s. Een linebacker van 111 kg met een verplaatsing van 4.10 m / s ontmoet de loper tijdens een frontale botsing. Als de twee spelers bij elkaar blijven, wat is hun snelheid onmiddellijk na de botsing?
V = 0.480 m.s ^ (- 1) in de richting waarin de linebacker zich bewoog. De botsing is niet elastisch omdat ze aan elkaar blijven plakken. Momentum is behouden, kinetische energie is dat niet. Werk het initiële momentum uit, dat gelijk is aan het laatste momentum en gebruik dat om op te lossen voor de eindsnelheid. Eerste momentum. Linebacker en runner bewegen in tegengestelde richtingen ... kies een positieve richting. Ik zal de richting van de linebacker als positief nemen (hij heeft een grotere massa en snelheid, maar je kunt de richting van de hardloper als positief nemen als je wilt, wees gewoon consistent). Voorwa
Wat is de standaardvorm van de parabool met een hoekpunt op (16, -2) en een focus op (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). We weten dat de standaardvergelijking (eqn.) Van de parabool met Vertex op de oorsprong (0,0) en de focus op (0, b) is, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(ster). Nu, als we de Oorsprong naar een pt verplaatsen. (h, k), de relatie btwn. de oude coördinaten (co-ords.) (x, y) en de nieuwe co-ords. (X, Y) wordt gegeven door, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Laten we de oorsprong verplaatsen naar het punt (pt.) (16, -2). De conversieformules zijn, x = X + 16, en, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Daarom is in het (X, Y) -systeem de Vert