Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (-15,5) en een richtlijn van y = -12?

Antwoord:

De vergelijking van de parabool is # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Uitleg:

Een punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus.

daarom

#Y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2 + (y (5)) ^ 2) #

# Y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Kwadrateren en ontwikkelen van de # (Y-5) ^ 2 # termijn en de LHS

# (Y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 24Y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34Y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

De vergelijking van de parabool is # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

grafiek {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}