Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 3 en een focus op (1, -1)?

Antwoord:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(1,-1)# is

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # X = 3 # zal zijn # | X-3 | #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # of

# (X-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # of

# X ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # of

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

grafiek {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}