Wat is de standaardvorm van y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Wat is de standaardvorm van y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Antwoord:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Uitleg:

Eerste vondst # (2x-7) ^ 3 # en zet dat in standaardvorm.

Standaardvorm betekent alleen dat de term op de hoogste graad (de variabele met de grootste exponent) de eerste is en ze blijven in aflopende volgorde. Zo # X ^ 5 # zou eerder moeten komen # X ^ 4 #, en de laatste term is vaak een constante (een getal zonder variabele bijgevoegd).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Dat is het eerste deel in standaardvorm!

Nu voor # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2 x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

We hebben beide delen, dus laten we aftrekken:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Combineer nu alleen maar als termen, en vergeet niet om de tekens van de termen in de uitdrukking die wordt afgetrokken te veranderen:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Niet zo erg, toch? Ik hoop dat dit helpt!