Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = -3 en een focus op (6,2)?

Antwoord:

De standaardvergelijking van horizontale parabool is

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Uitleg:

Focus is op #(6,2) #en de richtlijn is # X = -3 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op

# ((6-3) / 2,2) of (1,5,2) #. Hier staat de directrix links van

de vertex, dus parabool opent rechts en # P # is positief.

De standaardvergelijking van horizontaal paraboolopeningsrecht is

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

of # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # De afstand tussen focus en

vertex is # P = 6-1,5 = 4,5 #. Dus de standaardvergelijking van

horizontale parabool is # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # of

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

grafiek {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}