Wat is de oplossing voor de ongelijkheid absx> 6?

Antwoord:

#x> 6 # of #x <-6 #

Uitleg:

Als u een nummer overweegt #x> 6 #, de ongelijkheid is triviaal opgelost: dat heb je # | X | = x #en je kiest een nummer dat groter is dan #6# in de eerste plaats.

Als je in plaats daarvan een nummer overweegt #x <-6 #, dan # | X | = -x #, en dus ga je terug naar het eerste geval

Bijvoorbeeld, als u kiest # X = 17 # je zit in de triviale zaak: #|17|=17#, en #17>6#.

Als je in plaats daarvan kiest # X = -20 #, jij hebt #|-20|=20#, en #20>6#.

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is de oplossing voor de ongelijkheid absx <5?

X <5 x> -5 abs (x) <5 Omdat absx x of -x kan zijn, hebben we twee ongelijkheden. x <5 en -x <5 Positieve ongelijkheid x <5 (behoeft geen verdere vereenvoudiging) Negatieve ongelijkheid -x <5 Vermenigvuldig beide zijden met -1. x> -5

Wat is de oplossing voor de ongelijkheid absx 7?

[-7,7] Er zijn twee mogelijkheden: Of x is groter dan 0, in dat geval x <= 7 Of, x is minder dan 0, in welk geval x> = -7 (omdat voor de absolute waarde van x is kleiner dan 7, x moet groter zijn dan -7.) Dus, x moet kleiner zijn dan of gelijk aan 7, en x moet groter zijn dan -7. De oplossingsset is dus "van -7 tot 7, inclusief".Dit kan zo worden geschreven: [-7, 7]