Wat is de vierkantswortel van (-12) ^ 2?

Antwoord:

De vierkantswortel van alles wat in het kwadraat is, is bijna altijd zelf.

Uitleg:

Wanneer je iets vierkant maakt, vermenigvuldig je het in feite alleen. Bijvoorbeeld, # 2^2 = 2*2 = 4 #, en # root2 4 = 2 #, daarom. In jouw scenario doen we het # (-12)*(-12) #. Zoals je waarschijnlijk wel hebt geleerd, is een negatieve periode een positief! Wat nu? Er zijn een paar manieren om hiermee om te gaan:

Aller eerste: we gaan ervan uit dat elke vierkantswortel positief is. Dit is de gemakkelijkste manier, maar het is niet de meest accurate. In dit geval is het antwoord op # root2 (-12 ^ 2) # zou zijn #12#, omdat #(-12)*(-12)=144#, en # root2 144 = 12 #.

De tweede manier is alleen een beetje ingewikkelder. We gaan ervan uit dat elke vierkantswortel negatief of positief kan zijn, dus het antwoord op # root2 (-12 ^ 2) # zou zijn #+-12#, omdat #(-12)*(-12)=144# en #12*12=144#, dus # root2 144 # zou gelijk kunnen zijn #+12# of #-12#, en de manier die is geschreven in wiskundige notatie is #+-12#.

Antwoord:

Zie onder.

Uitleg:

De vraag doet een veronderstelling die over het algemeen niet gerechtvaardigd is.

De uitdrukking "de vierkantswortel" geeft aan dat slechts één antwoord wordt verwacht.

Nu kunnen we aannemen dat de echte vraag is "Wat is de belangrijkste vierkantswortel van #(-12)^2#? "In dit geval, omdat de hoofd vierkantswortel of een positief getal de niet-negatieve vierkantswortel is, is het antwoord #12#.

Merk op dat voor niet-negatieve real # N #, het symbool # Sqrtn # verwijst altijd naar de belangrijkste vierkantswortel.

De definitie van een vierkantswortel is:

#een# is een vierkantswortel van # B # als en alleen als # a ^ 2 = b #.

Dus elk positief getal heeft 2 vierkantswortels. Het heeft een positieve vierkantswortel (de belangrijkste vierkantswortel) en een negatieve vierkantswortel.

De twee vierkantswortels van #(-12)^2# zijn #12# en #-12#

#12# is een vierkantswortel van #144# en #-12# is een vierkantswortel van #144#

De twee oplossingen twee # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # zijn de vierkantswortels van #144#. Zij zijn # Sqrt144 # en # -Sqrt144 #