Wat is de oplossing voor de vergelijking? Leg de stappen voor dit probleem uit

Antwoord:

# X = 66 #

Uitleg:

Laten we eerst die vervelende exponent verwijderen. Een exponentregel die we kunnen gebruiken, is deze:

# ^ A (b / c) = root (c) (a ^ b) #

Laten we het gebruiken om de rechterkant van onze vergelijking te vereenvoudigen:

# (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = wortel (3) ((x-2) ^ 2) #

Vervolgens moeten we de radicaal verwijderen. Laten we kubussen of een kracht van 3 toepassen op elke zijde. Hier is hoe het werkt:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

We zullen dit toepassen op onze vergelijking:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Vervolgens zullen we elke kant verdelen. Het werkt op de tegenovergestelde manier van de laatste stap:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Vanaf hier voegen we gewoon 2 aan elke kant toe om ons antwoord te krijgen:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Ik hoop dat dit je geholpen heeft! Fijne dag!!!