Wat is de vierkantswortel van 125/2?

Het is #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Antwoord:

# (5sqrt10) / 2 #

Uitleg:

Begin met factoring 125.

#sqrt (125/2) #

# = Sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = Sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Je kunt hier al zien dat je er 5 uit kunt halen.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Je kunt dit herschrijven als:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

We moeten dit nu rationaliseren. We kunnen dat doen door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met een radicaal die de radicaal in de noemer zal elimineren. In dit geval is dat radicaal # Sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Je zult het niet verder kunnen vereenvoudigen.:)