![Wat is de oplossing voor de vergelijking x ^ 2 + 2x -165 = 0? Wat is de oplossing voor de vergelijking x ^ 2 + 2x -165 = 0?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-solution-to-y2x1-and-2y4x2.jpg)
Antwoord:
#x = -1 + -sqrt (166) #
Uitleg:
Maak het vierkant af en gebruik dan het verschil in vierkanten, dat kan worden geschreven:
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
met
# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #
# = X ^ 2 + 2x + 1-1-165 #
# = (X + 1) ^ 2-166 #
# = (X + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #
# = ((X + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) #
# = (X + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #
Dus de twee wortels zijn:
#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #
#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #