Wat is de oplossing voor deze vergelijking alstublieft? 16 = (x-2) ^ (2/3)

Wat is de oplossing voor deze vergelijking alstublieft? 16 = (x-2) ^ (2/3)
Anonim

Antwoord:

#x = 66 of x = -62 #

Uitleg:

Ik neem aan dat we over de echte cijfers werken.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

Ik interpreteer de fractionele exponenten als multivalued; je leraar heeft misschien een ander idee.

#x = 2 + (pm 4) ^ {3} #

#x = 2 pm 64 #

#x = 66 of x = -62 #

Antwoord:

#x = 66 of -62 #

Uitleg:

Verhef beide kanten op de kracht van #3/2# om elke macht voor de #X# termijn. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

Dit geeft twee antwoorden:

#x = + 64 + 2 = 66 "" of x = -64 + 2 = -62 #