Antwoord:
#x ge -2 #
Uitleg:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # is gelijk aan
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # nu aan beide kanten vierkant
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # of
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # of
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Antwoord:
Zie hieronder voor een andere methode.
Uitleg:
Los De vergelijking op: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Dit gaat om oplossen
# x-3 = + - (x + 7) #
# X + 3 = x + 7 # heeft geen oplossingen.
# x-3 = - (x + 7) # vereist
# x-3 = -x-7 # zo
# 2x = -4 # en #x = -2 #
Test niet de ongelijkheid op elk deel van de getallenlijn.
Voor #x <-2 # (zeggen # X = -5 #), de ongelijkheid is niet waar:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#is niet minder dat #abs (-5 + 7) = 2 #
Voor # -2 <x # (zeggen # X = 0 #, de ongelijkheid is waar:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
De oplossingsset is # -2 <= x #
