Algebra

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Het eerste wat we kunnen doen is de wortels annuleren met de wortels met de even krachten. Omdat: sqrt (x ^ 2) = x en sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 voor elk getal, kunnen we alleen maar zeggen dat sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 herschreven worden als 7 ^ 2 * 7, en die 7 ^ 2 kan uit de wortel komen! Hetzelfde is van toepassing op 7 ^ 5 maar het is herschreven als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7 Lees verder »

Sqrt (80) = 4sqrt5 kleur (wit) (sqrt (80)) ~~ 8.944 Door de eigenschappen van vierkantswortels: sqrt (80) = sqrt (4 xx 20) kleur (wit) (sqrt (80)) = sqrt ( 4 xx 4 xx 5) kleur (wit) (sqrt (80)) = 4sqrt5 Een benaderend decimaal antwoord is 8.944. Lees verder »

2/3 We willen sqrt (8/18) Verwijzend naar sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb, krijgen we sqrt8 / sqrt18 We moeten deze wortels vereenvoudigen. sqrt8 = sqrt (4 * 2) = sqrt4sqrt2 = 2sqrt2 sqrt (18) = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Dus we hebben dan (2cancelsqrt2) / (3cancelsqrt2) = 2/3 Lees verder »

10> sqrt82> 9, sqrt82 ~~ 9.0554 x_ "n + 1" = 1/2 (x_ "n" + S / x_ "n") -> sqrtS voor n -> oo S is het nummer waarvan je bent aproxximerend zijn sqaure-root. In dit geval S = 82 Hier is wat dit betekent en hoe het wordt gebruikt: Ten eerste, neem een gok, wat zou de wortel van 82 kunnen zijn? de vierkantswortel van 81 is 9, dus moet deze iets hoger zijn dan 9, toch? Onze schatting is x_ "0", laten we zeggen 9.2, x_ "0" = 9.2 9.2 invoegen als "x" in de formule geeft ons x_ "0 + 1" = x_ "1" Dit is het volgende getal dat we plaatsen in Lees verder »

+ -2sqrt21 We kunnen sqrt84 in het volgende opsplitsen: sqrt4 * sqrt21 We zijn in staat om dit te doen vanwege de eigenschap sqrt (ab) = sqrta * sqrtb Waarin we de radicaal kunnen scheiden in het product van de vierkantswortel van zijn factoren. 21 en 4 zijn factoren van 84. In sqrt4 * sqrt21 kunnen we het volgende vereenvoudigen: + -2sqrt21 * OPMERKING: de reden dat we een + -teken hebben, is omdat de vierkantswortel van 4 positief of negatief kan zijn 2. sqrt21 heeft geen perfecte vierkanten als factoren, dus dit is het meest dat we deze uitdrukking kunnen vereenvoudigen. Lees verder »

Een getal tussen 9 en 10. sqrt83 is een irrationeel getal. U kunt het ook niet verder vereenvoudigen, omdat het geen perfecte vierkante factoren heeft.Je zult echter kunnen zien tussen welke twee getallen het ligt. 9 ^ 2 is 81 en 10 ^ 2 is 100. Daarom kun je zeggen dat een bepaald getal tussen 9 en 10 83 is als het in het kwadraat is. Als u op zoek bent naar een exact antwoord, dan is het 9.11043357914 ... (ik heb dat met een rekenmachine). Lees verder »

(2sqrt10 + 4) / 3 sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2):. (Sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1:. = Sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (Sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 :. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3:. = sqrt2 * sqrt2 = 2:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 Lees verder »

De vierkantswortel van 89 is een getal dat in het kwadraat 89. sqrt (89) ~~ 9.434 oplevert. Aangezien 89 priem is, kan sqrt (89) niet vereenvoudigd worden. U kunt het benaderen met behulp van een Newton Raphson-methode. Ik wil het graag een beetje als volgt herformuleren: laat n = 89 het nummer zijn waarvan je de wortel wilt. Kies p_0 = 19, q_0 = 2 zodat p_0 / q_0 een redelijke rationale benadering is. Ik koos deze specifieke waarden omdat 89 ongeveer halverwege tussen 9 ^ 2 = 81 en 10 ^ 2 = 100 is. Iteraat met behulp van de formules: p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2 q_ (i + 1) = 2 p_i q_i Dit levert een betere rationele b Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen de uitdrukking herschrijven: sqrt (8) xx sqrt (20) met behulp van de volgende regel voor radicalen: sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) sqrt (kleur (rood) (8)) * sqrt (kleur (blauw) (20)) => sqrt (kleur (rood) (8) * kleur (blauw) (20)) => sqrt (160) Nu kunnen we deze regel gebruiken voor radicalen om het radicaal te vereenvoudigen: sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt ( kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (160) => sqrt (kleur (rood) (16) * kleur (blauw) (10)) => sqrt (kleur ( Lees verder »

3 De vierkantswortel van 9: kleur (rood) sqrt9 = kleur (blauw) 3 De vierkantswortel van een reëel getal is het unieke positieve getal dat als gekwadrateerd (vermenigvuldigd met zichzelf) het echte getal teruggeeft. 3 is de vierkantswortel van 9 omdat 3 * 3 = 9 Lees verder »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) Om sqrt (90) te vereenvoudigen, is het doel om getallen te vinden waarvan het product het resultaat van 90 oplevert, en om paren van getallen te verzamelen om onze vereenvoudigde radicale vorm te vormen. In ons geval kunnen we op de volgende manier beginnen: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (paar) Omdat we geen nummers hebben, kunnen we verder delen met een opbrengst van een ander getal dan 1, we stoppen hier en verzamelen onze cijfers. Een paar getallen telt als één getal, namelijk de 3 zelf. Dus we kunnen nu sqrt (90) = 3sq Lees verder »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) is een irrationaal getal ergens tussen sqrt (81) = 9 en sqrt ( 100) = 10. Aangezien 90 = 9 * 10 de vorm n (n + 1) heeft, heeft het feitelijk een regelmatige fractionele uitbreiding van de vorm [n; bar (2,2n)]: sqrt (90) = [9; balk (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) Een leuke manier om rationale benaderingen te vinden, is het gebruik van een geheel getal-volgorde gedefinieerd door een lineaire herhaling. Beschouw de kwadratische vergelijking met nullen 19 + 2sqrt (90) en 19-2sqr Lees verder »

Aangenomen dat we alleen te maken hebben met primaire (positieve) vierkantswortels: sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) kleur (wit) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) kleur (wit) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) kleur (wit) ("XX") = 3sqrt (10) sqrt (90) -sqrt (10) kleur (wit) ("XX") = (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) kleur (wit) ("XX") = 2 * sqrt (10) Als we zowel positieve als negatieve waarden voor de vierkantswortels accepteren, omvatten mogelijke oplossingen: 4sqrt (10), -2sqrt (10) en -4sqrt (10) Lees verder »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (ervan uitgaande dat je alleen de primaire vierkantswortel wilt) Omdat b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) kleur (wit) ("XXX" ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) kleur (wit) ("XXX") = 43.046.721 ^ (x ^ 2) Lees verder »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 If a, b> = 0 then sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Dus sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) is irrationeel, dus de decimale weergave wordt niet beëindigd of herhaald. Het kan worden uitgedrukt als een zich herhalende voortgezette breuk: sqrt (98) = [9; balk (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / ( 18 jaar of ouder+...)))) Lees verder »

987 = 3 * 7 * 47 heeft geen vierkante factoren, dus sqrt (987) kan niet worden vereenvoudigd. sqrt (987) is een irrationeel getal waarvan het vierkant 987 sqrt (987) is ~~ 31.417 Zoals met alle irrationele vierkantswortels, kan sqrt (987) niet worden uitgedrukt als een herhalend decimaal, maar kan het worden uitgedrukt als een zich herhalende voortgezette breuk. .. sqrt (987) = [31; balk (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) ))) We kunnen deze voortgezette breuk gebruiken om ons een benadering te geven door het kort voor het te herhalen af te kappen ... sqrt (987) ~~ [31; 2,2,2] = 31 + 1 / (2 + Lees verder »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32 ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) Lees verder »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, zolang a en c niet negatief zijn, en b = + - 2sqrt (ac). Als ax ^ 2 + bx + c een perfect vierkant is, dan is zijn vierkantswortel px + q voor wat p en q (in termen van a, b, c). ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 kleur (wit) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ 2 Dus, als we krijgen a, b en c, we hebben p en q nodig zodat p ^ 2 = a, 2pq = b en q ^ 2 = c. Dus p = + - sqrt a, q = + - sqrt c, en 2pq = b. Maar wacht, want p = + -sqrta en q = + - sqrtc, het moet ook zo zijn dat 2pq gelijk is aan + -2sqrt (ac), dus ax ^ 2 + bx + c is alleen e Lees verder »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) De manier waarop de vraag is geformuleerd, moeten we eerst het verschil tussen de twee termen vinden voordat we de vierkantswortel nemen. De helft van een getal kan worden weergegeven als een variabele (in dit geval x) gedeeld door 2: x / 2 Twee derde van een ander getal kan worden weergegeven als een andere variabele (in dit geval, y) vermenigvuldigd met 2 en gedeeld door 3: 2y / 3 Vervolgens trekken we de tweede term van de eerste term af om het verschil te vinden: x / 2 - (2y) / 3 Nu, alles wat we moeten doen is de hele uitdrukking onder een radicaal symbool plaatsen om het vierkant te krijge Lees verder »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) mits minimaal twee van de volgende hold: x ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Merk op dat: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (z ^ 2-x ^ 2) = kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 2))) - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 2))) + kleur ( paars) (annuleren (kleur (zwart) (y ^ 2))) - kleur (paars) (annuleren (kleur (zwart) (y ^ 2))) + kleur (violet) (annuleren (kleur (zwart) (z ^ 2))) - kleur (violet) (annuleren (kleur (zwart) (z ^ 2))) = 0 Laten we dus eens kijken wat er gebeurt als we vierkant m Lees verder »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Noch 125 noch 80 zijn perfecte vierkanten. Ze hebben echter een gemeenschappelijke factor van 5. Simplify. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Lees verder »

3/4 = 0,75 Als u een vermenigvuldiging of een divisie binnen een vierkantswortel hebt, kunt u ze scheiden. sqrt (81/144) = (sqrt81) / (sqrt144) = 9/12 = 3/4 = 0,75 Opmerking: alleen voor vermenigvuldigen en delen niet voor sommen of aftrekken. sqrt (a + b)! = sqrta + sqrtb Beide zijden zijn niet gelijk! Lees verder »

= sqrt6 / 3 ~~ 0.816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9))) = sqrt2 / sqrt3 rationaliseren de noemer: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~~ 0.816 Lees verder »

De vierkantswortel is gelijk aan x + 2. Ten eerste, factor de expressie onder de radicaal: kleur (wit) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (kleur (rood) x (x + 2) + 2x + 4) = sqrt (kleur (rood) x (x + 2) + kleur (blauw) 2 (x + 2)) = sqrt ((kleur (rood) x + kleur (blauw) 2) (x + 2 )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 Dat is de vereenvoudiging. Ik hoop dat dit geholpen heeft! Lees verder »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (of eventueel -x ^ 6 als u de niet-hoofdkwadraatwortel wilt opnemen) Over het algemeen (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) So (x ^ 6) ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 of omgekeerd x ^ 12 = (x ^ 6) ^ 2 Daarom sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste, herschrijf de expressie als: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Gebruik vervolgens deze regel van radicalen om de uitdrukking te vereenvoudigen: sqrt (color (red) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (kleur (rood) (x ^ 2) * kleur (blauw) (x)) => sqrt (kleur (rood) (x ^ 2)) * sqrt (kleur (blauw) (x)) => kleur (rood) (x) sqrt (kleur (blauw) (x)) Lees verder »

Sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Als a, b> = 0 dan sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) en sqrt (a / b ) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Opmerking abs (x ^ 3), niet x ^ 3. Als x <0 dan x ^ 3 <0, maar sqrt (x ^ 6)> 0 omdat sqrt de positieve vierkantswortel aanduidt. Lees verder »

Door het extremum en de twee x-intercepts te vinden. En ze uitzetten. Dit is een parabool. En een manier om parabolen uit te zetten is om drie strategische punten te vinden: kleur (rood) ((1)) Het uiterste: en het uiterste komt voor wanneer de helling nul is. Dus we lossen op in vergelijking f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 Volgende steek x = -3 / 2 in f (x) om de waarde van yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) te krijgen (7/2) = 49/4 Dus het uiterste is (-3 / 2,49 / 4) kleur (rood) ((2)) De wortels (het x-snijpunt): we lossen de vergelijking op f (x) = 0 => Lees verder »

Sqrt (6) ~~ 2.449 tot 3 decimalen De ~~ betekent 'approximatly' Niet dat 2xx2 = 4 larr "minder dan 6" Merk op dat 3xx3 = 9 larr "groter dan 6" Dus we weten dat het tussen 2 en 3 ligt feit is het kleur (groen) (2.449) kleur (rood) (48974278 ......) waarbij de punten aan het einde betekenen dat de cijfers voor altijd aanhouden. Omdat de cijfers voor altijd doorgaan en niet herhalen Het is wat bekend staat als een 'irrationeel nummer'. Dus je moet beslissen om te stoppen met schrijven op een gegeven moment kies ik ervoor om te stoppen op 3 decimalen (de groene). Aangezien de 4de decimale wa Lees verder »

0.02 Het kan helpen om het getal in wetenschappelijke notatie te schrijven: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 De vierkantswortel van een product is het product van de vierkantswortels: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Nu is sqrt (4) gemakkelijk 2. Wat betreft het exponentiële gedeelte is het nemen van de vierkantswortel hetzelfde als het geven van exponent 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} Gebruik nu de eigenschap (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} om te krijgen (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} Dus het antwoord is 2 * 10 ^ {- 2}, of als je de voorkeur geeft aan 0.02 Lees verder »

2x + y + 2 = 0 Standaardvergelijking van een lijn met een helling van m en doorgaand (x_1, y_1) is (y-y_1) = m (x-x_1). Daarom is de vergelijking van de lijn met de helling m = -2 en de doorgang (-3,4) is (y-4) = (- 2) x (x - (- 3)) of (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) of y-4 = -2x-6 of 2x + y-4 + 6 = 0 of 2x + y + 2 = 0 Lees verder »

2x-y = -12> "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "standaardformulier" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + Door = C) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij A een positief geheel getal is en B, C zijn gehele getallen. "vind de vergelijking eerst in" kleur (blauw) "punt-hellingsvorm" • y-y_1 = m (x-x_1) waarbij m staat voor de helling en (x_1, y_1) "een punt op de lijn" "hier" m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" "herschikken in standaardvorm" y Lees verder »

Standaardvorm is: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Omdat de richtlijn een verticale lijn is, x = 5, is de vertex-vorm voor de vergelijking van de parabool: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f de ondertekende horizontale afstand is vanaf de vertex naar de focus. We weten dat de y-coördinaat, k, van de vertex dezelfde is als de y-coördinaat van de focus: k = -7 Vervang -7 voor k in vergelijking [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" We weten dat de x-coördinaat van de vertex het middelpunt is tussen de x-coördinaat van de focus en de x-coördinaat Lees verder »

X = 1 / 8y ^ 2 Let op dat de directrix een verticale lijn is, daarom is de vertex-vorm van de vergelijking: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" waar (h, k) is de vertex en de vergelijking van de richtlijn is x = k - 1 / (4a) "[2]". Vervanging van de vertex, (0,0), in vergelijking [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Vereenvoudig: x = ay ^ 2 "[3]" Los vergelijking [2] op voor "een" gegeven dat k = 0 en x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Vervang door "a" in vergelijking [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr antwoord Hier is een grafiek van de parabool met de vertex en de richtlijn: Lees verder »

3x-y = 6 Raadpleeg de uitleg. Zoek eerst de helling met de hellingvergelijking: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), waarbij: m de helling is, (x_1, y_1) één punt is en (x_2, y_2) het andere punt is. Ik ga (1, -3) gebruiken als (x_1, y_1) en (3,3) als (x_2, y_2). Sluit de bekende waarden aan en los op voor m. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Gebruik nu een punt en de helling om de punthellingsvorm van een lineaire vergelijking te bepalen: y-y_1 = m (x-x_1), waarbij: m de helling is en (x_1, y_1) één punt is. Ik ga hetzelfde punt gebruiken als de hellingvergelijking, (1, -3). Sluit de bekende Lees verder »

In standaardvorm is de uitdrukking writtens 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 In standaardvorm nemen de machten van x af van de ene term naar de volgende, maar de krachten van y nemen toe - voor zover mogelijk. Schrijf dit polynoom in standaardvorm 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) Wis de haakjes door de 2xy naar elke term tussen de haakjes te verdelen 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Rangschik de termen in standaard volgorde . Neem de tekenen van de voorwaarden mee wanneer u ze herschikt. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr antwoord De bevoegdheden van x zijn afgenomen van x ^ 3 tot x ^ 1 tot een andere x ^ 1. Ondertussen gingen de krachten van y omhoo Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: vermenigvuldig de twee termen eerst tussen haakjes. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. 3x (kleur (rood) (3) - kleur (rood) (x)) (kleur (blauw) (2) + kleur (blauw) (y)) wordt: 3x ((kleur (rood) (3) xx kleur ( blauw) (2)) + (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (y)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (x ) xx kleur (blauw) (y))) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Vervolgens kunnen we elke term binnen de haakjes vermenigvuldigen met de term buiten de haakjes: kl Lees verder »

Standaardvorm: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Opmerking: ik heb de vraag zodanig aangepast dat de term 4x4 4x ^ 4 werd; Ik hoop dat dit is wat was bedoeld. Een polynoom in standaardvorm is zo gerangschikt dat de termen ervan in dalende volgorde zijn. {: ("term", kleur (wit) ("XXX"), "graad"), (10x ^ 3,, 3), (14x ^ 2,, 2), (-4x ^ 4,, 4), (x ,, 1):} In dalende gradenreeks: {: ("term", kleur (wit) ("XXX"), "graad"), (-4x ^ 4,, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} De mate van een term is de som van de exponenten van de variabele (s) in de term. Lees verder »

5y + 4x = 0 Omdat de lijn loodrecht staat op een andere lijn met helling 5/4, is de helling de negatieve reciproke van de helling van de andere lijn. Vandaar dat de helling van de lijn -4/5 is. We weten ook dat het doorgaat (5, -4). Met y = mx + c weten we "m (slope) =" -4/5 dus y = -4 / 5x + c Substitutie (5, -4) geeft -4 = -4 / 5 (5) + cc = 0 Daarom is y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Volgend, groepachtige termen in afnemende volgorde van de kracht van de exponenten: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Combineer nu dezelfde termen: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2 Lees verder »

3y ^ 2 + 3y + 11 Eerst moeten we 7y ^ 2 aftrekken van 10y ^ 2, wat 3y ^ 2 is. We trekken ook 19y af van 22j, wat 3y is, en trekken 7 van 18 af. Stel uiteindelijk dezelfde termen samen die 3y ^ 2 + 3y + 11 zijn. Dit is de standaardvorm. Lees verder »

De standaard voor is "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 De distributieve eigenschap van vermenigvuldiging gebruiken: Gegeven: kleur (bruin) ((2x ^ 2-6x-5) kleur (blauw) ((3x -x)) kleur (bruin) (2x ^ 2color (blauw) ((3-x)) - 6xcolor (blauw) ((3-x)) - 5color (blauw) ((3-x))) Vermenigvuldig de inhoud van elke haakje met de term naar links en naar buiten.Ik heb de producten in de vierkante haakjes gegroepeerd zodat je gemakkelijker de consequentie van elke vermenigvuldiging kunt zien. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] De haakjes verwijderen 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Verzamelen als termen kleur ( Lees verder »

Van de onveranderlijke nullen en de halvering van de hoogte, lijkt het g (x) = 1/2 f (x), keuze b. Wanneer we het argument schalen, zoals in f (2x) of f (x / 2), strekt het uit of comprimeert het in de x-richting, wat hier niet gebeurt. Wanneer we schalen zoals 1/2 f (x) of 2 f (x) die comprimeert of rekt in de y-richting. Dat lijkt erop wat er aan de hand is. De functie is ongewijzigd als f (x) = 0 (rond x = -8 en x = 0), wat consistent is met y-schaling. De hoogte aan de top op x = 4 ging van 3 naar 3/2, wat een indicatie is voor een y-schaalfactor van 1/2. Dat ziet er in het algemeen goed uit. Dus het lijkt g (x) = 1/2 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Volgend, groepachtige termen in aflopende volgorde van de exponenten: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Combineer nu dezelfde termen: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 - 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3 - 3x + 2 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: we kunnen deze speciale regel gebruiken voor quadratuur om deze uitdrukking in standaardvorm te plaatsen. (kleur (rood) (x) - kleur (blauw) (y)) ^ 2 = (kleur (rood) (x) - kleur (blauw) (y)) (kleur (rood) (x) - kleur (blauw) (y)) = kleur (rood) (x) ^ 2 - 2kleur (rood) (x) kleur (blauw) (y) + kleur (blauw) (y) ^ 2 Vervangen van de waarden van het probleem geeft: (kleur ( rood) (2x) - kleur (blauw) (6)) ^ 2 => (kleur (rood) (2x) - kleur (blauw) (6)) (kleur (rood) (2x) - kleur (blauw) (6 )) => (kleur (rood) (2x)) ^ 2 - (2 * kleur (rood) (2x) * kleur (blauw) (6)) + kleur (blauw) (6) ^ 2 Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: We moeten deze twee termen vermenigvuldigen om de uitdrukking in de standaardvorm van een polynoom te plaatsen. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje.(kleur (rood) (2j) - kleur (rood) (8)) (kleur (blauw) (y) - kleur (blauw) (4)) wordt: (kleur (rood) (2j) xx kleur (blauw) ( y)) - (kleur (rood) (2j) xx kleur (blauw) (4)) - (kleur (rood) (8) xx kleur (blauw) (y)) + (kleur (rood) (8) xx kleur (blauw) (4)) 2j ^ 2 - 8y - 8y + 32 We kunnen nu dezelfde termen combiner Lees verder »

-x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) Laten we eerst de exponent behandelen: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) Laten we nu eens kijken verdelen het negatief voor het tweede component: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) We hebben de paranthes niet langer nodig, dus laten we dezelfde termen combineren: kleur (oranje) (9) kleur (blauw) (-5x) + kleur (rood) (- x ^ 2) kleur (blauw) (- 4x) kleur (oranje) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 Lees verder »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 Polynomen zijn in standaardvorm wanneer de term met de hoogste graad de eerste is en de laagste graad de laatste is. In ons geval moeten we alleen maar dezelfde termen verdelen en combineren: begin met het distribueren van de 3 tot x ^ 3-3. We vermenigvuldigen en krijgen: 3x ^ 3-9 Vervolgens vermenigvuldigen we dit met de trinominale (x ^ 2 + 2x-4): kleur (rood) (3x ^ 3) kleur (blauw) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = kleur (rood) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) kleur (blauw) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = (3x ^ 5 + 6x ^ 4- 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 Er zijn geen termen om te combineren, omdat elke term een v Lees verder »

Bekijk het hele proces van de oplossing hieronder: Verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 Volgende, groepachtige termen: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - 10 - 7 Nu, combineer dezelfde termen: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: om dit polynoom in standaardvorm te schrijven, moeten we deze twee termen vermenigvuldigen door elke afzonderlijke term in het linker haakje te vermenigvuldigen met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (3x) + kleur (rood) (4)) (kleur (blauw) (5x) - kleur (blauw) (9)) wordt: (kleur (rood) (3x) xx kleur (blauw) ( 5x)) - (kleur (rood) (3x) xx kleur (blauw) (9)) + (kleur (rood) (4) xx kleur (blauw) (5x)) - (kleur (rood) (4) xx kleur (blauw) (9)) 15x ^ 2 - 27x + 20x + 36 We kunnen nu dezelfde termen combineren: 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + (-7) x + 36 15x ^ 2 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 Volgend, groepeer termen in afnemende volgorde van de exponent: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 9a - 5 - 5 Combineer nu dezelfde termen: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5 - 5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a - 10 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 Volgende, groepachtige termen: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 Combineer nu dezelfde termen: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 Lees verder »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = kleur (blauw) (10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14) (4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) Voeg de twee polynomen toe door dezelfde termen te combineren. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14 De termen zijn gerangschikt in volgorde van exponenten. Dit is een vergelijking van de derde orde omdat de grootste exponent 3 is. Lees verder »

Kleur (blauw) (12x ^ 2 + 5x - 2) We kunnen distributieve eigenschap van reële getallen gebruiken, (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd FOIL-methode is van toepassing op dit soort problemen, (EERSTE, BUITENSTE, BINNENSTE EN LAATSTE) kleur (rood) ((4x - 1) (3x + 2)) laten we de kleur (blauw) (EERSTE) term op kleur (blauw) (EERSTE) term nemen. kleur (blauw) (F) OLIE 4x (3x) = 12x ^ 2 Antwoord: kleur (groen) (12x ^ 2) en dan de kleur (blauw) (EERSTE) term op kleur (blauw) (OUTER) term, Fcolor (blauw ) (O) IL 4x (2) = 8x Antwoord: kleur (groen) (8x) en dan de kleur (blauw) (IN NER) termen: FOcolor (blauw) (I) L (-1) (3x) = Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op dat u de tekens van elke afzonderlijke term correct verwerkt: 4color (rood) (x ^ 2) + 3color (blauw) (x) - 1 + 3color (rood) (x ^ 2) - 5color (blauw) (x) - 8 Volgende, groepachtige termen: 4color (rood) (x ^ 2) + 3color (rood) (x ^ 2) + 3color (blauw) (x) - 5color (blauw) (x) - 1 - 8 Nu, combineer zoals termen: (4 + 3) kleur (rood) (x ^ 2) + (3 - 5) kleur (blauw) (x) + (-1 - 8) 1 kleur (rood) (x ^ 2) + (-2) kleur (blauw) (x) + (-7) kleur (rood) (x ^ 2) - 2 kleuren (blauw) (x) - 7 Lees verder »

Het standaardformulier is 11x ^ 2 - 3x + 7. Polynomiale standaardvorm betekent eenvoudig dat u eerst de termen van de hoogste graad plaatst en het polynoom vereenvoudigt door coëfficiënten in dezelfde mate toe te voegen. Als resultaat krijg je: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: Om deze twee termen te vermenigvuldigen en in standaardvorm te plaatsen, vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (4x) - kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (5x) + kleur (blauw) (4)) wordt: (kleur (rood) (4x) xx kleur (blauw) ( 5x)) + (kleur (rood) (4x) xx kleur (blauw) (4)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (5x)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (4)) 20x ^ 2 + 16x - 15x - 12 We kunnen nu dezelfde termen combineren: 20x ^ 2 + (16 - 15) x - 12 20x ^ 2 + 1x - 12 20x ^ 2 + x - 12 Lees verder »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 Bedenk dat de standaardvorm van een polynoom geschreven is in de vorm: kleur (blauwgroen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (wit) (a / a) |))) kleur (wit) (X), kleur (wit) (X) waarbij a! = 0 Voor het vereenvoudigen van een kwadratische vergelijking in standaardvorm, de FOLIE (eerst, buiten, binnen, laatste) methode wordt vaak gebruikt om de haakjes uit te vouwen. Dit is wat u moet weten voordat we beginnen: 1. Aangenomen dat de gegeven vergelijking gelijk is aan 0, zoek de termen op, evenals hun juiste positieve of negatieve tekens. (kleur (rood) (5k) kleur (blauw) (+ 2)) (kleur Lees verder »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. De "standaardvorm" is een vergelijking met elke variabele gerangschikt in afnemende volgorde van exponent en gelijkgesteld aan nul. Bijv. x ^ 2 + x + 1 = 0 In dit geval moeten we eerst alle termen combineren: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0. Herschik ze vervolgens in de "standaardvorm": 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op dat u de tekens van elke afzonderlijke term correct gebruikt: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 - 9x + 4 Volgende, groepachtige termen in aflopende volgorde van hun exponenten: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x - 9x + 4 Combineer nu dezelfde termen: (-5 + 3) x ^ 4 + (3 + 7) x ^ 3 + (-3 + 4) x ^ 2 + (-6 - 9) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + x ^ 2 - 15x + 4 Lees verder »

5j ^ 6 + 40j ^ 4> De eerste stap is om de haak te verdelen. rArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "in standaardvorm" het uitdrukken van een polynoom in standaardvorm betekent het schrijven van de term met het hoogste vermogen van de variabele, gevolgd door afnemende krachten van de variabele tot de variabele laatste termijn, meestal een constante. Hier zijn er slechts 2 termen. Degene met het hoogste vermogen van de variabele is 5y ^ 6 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 6w ^ 2 - 5w - 8 - 7w ^ 2 - 4w + 2 Volgende, groepachtige termen: 6w ^ 2 - 7w ^ 2 - 5w - 4w - 8 + 2 Nu, combineer de volgende termen: (6 - 7) w ^ 2 + (-5 - 4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 - 9w - 6 Lees verder »

6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x 1. Gebruik de distributieve eigenschap, kleur (rood) a (kleur (blauw) b kleur (violet) (+ c)) = kleur (rood) acolor (blauw) b kleur (rood) (+ a) kleur (violet) c, om 6x te vermenigvuldigen met elke term tussen de haakjes. kleur (rood) (6x) (kleur (blauw) (x ^ 2) kleur (violet) (+ 2x) kleur (donker oranje) (+ 1)) = kleur (rood) (6x) (kleur (blauw) (x ^ 2)) kleur (rood) (+ 6x) (kleur (violet) (2x)) kleur (rood) (+ 6x) (kleur (oranje) 1) 2. Simplify. = Kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) 6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6xcolor (wit) (a / a) |))) Lees verder »

Standaardvorm is een som van machten van de onafhankelijke variabele. Met andere woorden, ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r, waarbij a, b, c, ... q, r alle constanten zijn. Dus, om deze vergelijking in die vorm op te maken, moet je alles vermenigvuldigen. Vergeet niet dat om dat te doen, je elke term in de eerste set haakjes met elke term in de tweede moet vermenigvuldigen en dan alles samen moet voegen: (7p -8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p -56p - 64. .. Vergeving: 49p ^ 2 - 64 GOED GELUK! Lees verder »

3x ^ 2-11x + 9 De eerste stap is het verdelen van de haakjes. rArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 nu, verzamel kleur (blauw) "gelijk termen" kleur (blauw) (7x ^ 2-4x ^ 2) kleur (rood) (- 2x-9x) kleur (magenta) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "in standaardvorm" Standaardvorm betekent beginnen met de term met het hoogste vermogen van de variabele, in dit geval x ^ 2, gevolgd door de eerstvolgende hoogste macht en zo verder tot de laatste termijn, de constante. Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x Volgende, groepachtige termen: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x Combineer nu dezelfde termen: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4 - 8) x ^ 2 + (8 + 7) x -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: we kunnen deze twee termen vermenigvuldigen door elke afzonderlijke term in het linker haakje te vermenigvuldigen met elke afzonderlijke term in het rechter haakje om deze uitdrukking in standaardvorm te maken. (kleur (rood) (8x) - kleur (rood) (7)) (kleur (blauw) (3x) + kleur (blauw) (2)) wordt: (kleur (rood) (8x) xx kleur (blauw) ( 3x)) + (kleur (rood) (8x) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (7) xx kleur (blauw) (3x)) - (kleur (rood) (7) xx kleur (blauw) (2)) 24x ^ 2 + 16x - 21x - 14 We kunnen nu dezelfde termen combineren: 24x ^ 2 + (16 - 21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: Als u deze uitdrukking in het standaardformulier wilt plaatsen, vermenigvuldigt u deze twee termen door elke afzonderlijke term in het linkerhaakje te vermenigvuldigen met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (a) + kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (a) - kleur (blauw) (1)) wordt: (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) ( a)) - (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) (1)) + (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (a)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (1)) a ^ 2 - 1a + 3a - 3 We kunnen nu dezelfde termen combineren: a ^ 2 + (-1 + 3) a - 3 a ^ 2 + 2a - 3 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Volgend, groepachtige termen in afnemende volgorde van de kracht van hun exponenten: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Combineer nu dezelfde termen: (9 + 6) a ^ 2 + (-5 - 12) a + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Verwijder eerst alle termen uit haakjes: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 Volgende, groepachtige termen in afnemende volgorde van de kracht van hun exponenten: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 Combineer nu dezelfde termen: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1 - 2) x + (2 + 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2 - 1x + 12 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 Volgende, groepachtige termen: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 Nu, combineer als termen: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5 - 3) 2x ^ 2 + (-1) x + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 Lees verder »

X ^ 2 + x-6 Een polynoom in standaardvorm is gerangschikt met de termen in volgorde van hoogste naar laagste graad. (De mate van een term is de som van de exponenten van de variabelen in de term). x ^ 2kleur (wit) ("XXxXX"): graad 2 x (= x ^ 1) kleur (wit) ("x"): graad 1 6 (= 6x ^ 0): graad 0 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om de uitdrukking in de standaardvorm voor een polynoom te plaatsen, moeten we de twee termen vermenigvuldigen. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (x) + kleur (rood) (6)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (4)) wordt: (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) ( x)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (4)) + (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 We kunnen nu dezelfde termen combineren: x ^ 2 + ( Lees verder »

X ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Given- (x + 3) (x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 3x + 4x + 12) (x + 5) (x ^ 2 + 7x +12) (x + 5) x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Lees verder »

Om de standaardvorm van f te vinden, moeten we eerst de haakjes uitvouwen en deze herschikken in een dalende kracht van de graad. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) we kunnen identiteiten gebruiken om het uit te breiden. Identiteiten: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Opmerkingen: x ^ 2y ^ 2 heb een graad van 4, waar 2 van x ^ 2 en 2 van y ^ 2 Omdat het al in een dalende mate van kracht is, hoeve Lees verder »

2x ^ 2 + 4x + 2 Schrijf als: "" kleur (bruin) (kleur (blauw) ((2x + 1)) (x + 3) -kleur (groen) ((3x-1)) (3x-1) ) kleur (bruin) (kleur (blauw) (2x) (x + 3) kleur (blauw) (+ 1) (x + 3) - [kleur (groen) (3x) (3x-1) kleur (groen) ( -1) (3x-1)] kleur (bruin) (kleur (blauw) (2x) (x + 3) kleur (blauw) (+ 1) (x + 3) -kleur (groen) (3x) (3x- 1) kleur (groen) (+ 1) (3x-1) 2x ^ 2 + 6x + x + 3-9x + 3x + 3x-1 Groeperingstermen 2x ^ 2 + (6x + x-9x + 3x + 3x) + (3-1) 2x ^ 2 + 4x + 2 Lees verder »

Het standaardformulier is f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 f (x) = (2x-3) (x-2) ^ 2 + 4x -5 of f (x) = (2x- 3) (x ^ 2-4x + 4) + 4x -5 of f (x) = 2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x-3x ^ 2 + 12x-12 + 4x -5 of f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Een standaardvorm van de kubieke vergelijking is f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Hier is het standaardformulier f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Waar a = 2, b = -11, c = 24 en d = = 17 [Ans] Lees verder »

Het polynoom in standaardvorm is 18x ^ 2-47x + 31. f (x) = kleur (rood) ((2x-3) (x-2)) + kleur (blauw) ((4x-5) ^ 2) kleur (wit) (f (x)) = kleur (rood) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + kleur (blauw) ((4x-5) (4x-5)) kleur (wit) (f (x)) = kleur (rood) (2x ^ 2-7x + 6) + kleur (blauw) (16x ^ 2-20x-20x + 25) kleur (wit) (f (x)) = kleur (rood) (2x ^ 2-7x + 6) + kleur (blauw) (16x ^ 2-40x + 25) kleur (wit) (f (x)) = kleur (rood) (2x ^ 2) + kleur (blauw) (16x ^ 2) kleur (rood) (- 7x) kleur (blauw) (- 40x) + kleur (rood) 6 + kleur (blauw) (25) kleur (wit) (f (x)) = kleur (paars) (18x ^ 2-47x + 31) Dit is de vergelijking van het polynoom in stan Lees verder »

F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) Om de functie in standaardvorm te herschrijven, vouwt u de haken uit: f (x) = (x-2) (xy) ^ 2 f (x) = (x-2) (xy) (xy) f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) f (x) = ( x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x 2-2y ^ ^ 2 + 4xy) Lees verder »

F (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Om een standaardvorm te krijgen, moeten we de vergelijking vermenigvuldigen en vereenvoudigen door dezelfde factoren samen te verzamelen en vervolgens in afnemende volgorde van macht te bestellen. f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 16x +8 - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Lees verder »

F (x) = - x ^ 2-2x-1 Om de functie in standaardvorm te herschrijven, vouwt u de haakjes uit: f (x) = 8 (x + 1) ^ 2- (3x + 3) ^ 2 f (x) = 8 (x + 1) (x + 1) - (3x + 3) (3x + 3) f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - (9x ^ 2 + 18x + 9) f ( x) = 8x ^ 2 + 16x + 8-9x ^ 2-18x-9 f (x) = 8x ^ 2-9x ^ 2 + 16x-18x + 8-9 f (x) = - x ^ 2-2x- 1 Lees verder »

De standaardvorm van deze vergelijking is: f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 De standaardvorm van een vergelijking moet er als volgt uitzien: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Eerst moet u de juiste vorm ontwikkelen lid: (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 [(x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3)] + [(- 2x) ^ 2 - 2 * (- 2x * 1) + 1 ^ 2] Dan kunnen we het vereenvoudigen: [x ^ 2 + 3x + x + 3] + [4x ^ 2 + 4x + 1] x ^ 2 + 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 5x ^ 2 + 8x + 4 So, f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Lees verder »

Standaardvorm is f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 Standaardvorm van kwadratische polynoom met één variabele is f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Vandaar dat om f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 te converteren, men de RHS zou moeten uitbreiden met behulp van identiteit (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) of = x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) = x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 = -8x ^ 2-26x-15 Lees verder »

F (x) = kleur (paars) (2x ^ 2 + 14x + 28) f (x) = (x + 1) (x + 3) + (x + 5) ^ 2 Simplify. f (x) = kleur (rood) ((x + 1) (x + 3)) + kleur (blauw) ((x + 5) (x + 5)) FOIL elk paar binomials. f (x) = (rood) ((x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3)) + kleur (blauw) ((x * x + 5 * x + 5 * x + 5 * 5 )) Makkelijker maken. f (x) = kleur (rood) (x ^ 2 + 3x + x + 3) + kleur (blauw) (x ^ 2 + 5x + 5x + 25) Verzamel dezelfde termen. f (x) = (rood) (x ^ 2) + kleur (blauw) (x ^ 2) + (rood) (3x) + (rood) (x) + kleur (blauw) (5x) + color (blauw) (5x) + kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (25) Simplify. f (x) = kleur (lila) (2x ^ 2 + 14x + 28) Lees verder »

Standaardformulier is f (x) = - 3x ^ 2-6x + 8 Om de standaardvorm van f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 te vinden, vereenvoudigen we eerst dit f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 = (x-1) x- (x-1) 9 - ((2x) ^ 2-2 * 2x * 1 + 1 ^ 2) = (x ^ 2-x-9x + 9) - (4x ^ 2-4x * 1 + 1), nu groeperen ze = (x ^ 2-4x ^ 2-10x + 4x + 9-1 ) = -3x ^ 2-6x + 8 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Breid eerst de kwadraat term uit met behulp van deze regel: (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) ^ 2 = kleur (rood) (a) ^ 2 + 2kleur (rood) (a) kleur (blauw) (b) + kleur (blauw) (b) ^ 2 Vervangen van kleur (rood) (3x) voor kleur (rood) (a) en kleur (blauw) (5) voor kleur (blauw) ( b) geeft: f (x) = x (kleur (rood) (3x) + kleur (blauw) (5)) ^ 2 f (x) = x ((kleur (rood) (3x)) ^ 2 + (2 * kleur (rood) (3x) * kleur (blauw) (5)) + kleur (blauw) (5) ^ 2) f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) Nu kunnen we de x vermenigvuldigen per elke term tussen de haakjes: f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25 Lees verder »

1/11 Ik kan meteen zeggen dat het 1/11 is. Wanneer u iets deelt door 10, verschuift het aantal plaatsen achter de komma één plaats naar links - ook al is het aantal eindig. Wanneer u de waarde met 100 deelt, wordt de decimaal 2 plaatsen naar links geschoven - daarom is deze nog steeds eindig. Daarom is 9/100 = 0,09, wat eindig is. Door eliminatie is 1/11 de herhalende decimaal. Sterker nog, als u 1/11 = 0,090909 ... berekend, bevestigt u wat we hierboven hebben afgeleid. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

A + b = 90 b = a-8 Laten we de ene hoek a en de andere hoek b zijn. We weten dat complementair verwijst naar twee hoeken die samen 90 ^ @ zijn. Ten eerste weten we dat beide hoeken moeten oplopen tot 90 ^ @, wat een vergelijking vormt: a + b = 90 We weten ook dat een hoek 8 graden minder is dan de andere. Laten we zeggen dat dat b. Dus b = a - 8 Daarom is het stelsel van vergelijkingen: a + b = 90 b = a-8 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

9 en 6 De vierkanten van de eerste paar positieve gehele getallen zijn: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 De enige twee waarvan de som is 117 zijn 36 en 81. Ze passen bij de voorwaarden, omdat: kleur (blauw) (6) * 2-3 = kleur (blauw) (9) en: kleur (blauw) (6) ^ 2 + kleur (blauw) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Dus de twee gehele getallen zijn 9 en 6 Hoe kunnen we deze formeler hebben gevonden? Stel dat de gehele getallen m en n zijn, met: m = 2n-3 Dan: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kleur (wit) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kleur (wit) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) Lees verder »

Laten we de kleinste n en de andere n + 5 noemen. Dan n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Alles opzij: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> wegvallen : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 is de enige positieve oplossing, dus de getallen zijn: 3and8 Extra: dit had je ook kunnen doen door 24 te factureren en op te merken verschillen: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 waarbij alleen 3 en 8 een verschil van 5 geven Lees verder »

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Vervang x = 2y-5 in x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Verdelen door 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 of y = 13 Als y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 als y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Moet de positieve gehele getallen zijn Lees verder »

De getallen zijn 8 en 10 Laat een van de gehele getallen x zijn. Het andere gehele getal is dan 2x-6. De som van hun vierkanten is 164: Schrijf een vergelijking: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr zoekfactoren (5x + 16) (x-8 = 0 Stel elke factor gelijk aan 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" weigeren als een oplossing x-8 = 0 "" rarr x = 8 Controle: de cijfers zijn 8 en 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 # Lees verder »

Voor dit soort problemen, altijd converteren naar werk per uur. 3 uur om 1 opdracht rarr te voltooien 1/3 (taak) / (uur) 4 uur om 1 taak rarr te voltooien 1/4 (taak) / (uur) Stel vervolgens de vergelijking in om de hoeveelheid tijd te vinden om 1 taak te voltooien als beide printers tegelijkertijd werken: [1/3 (taak) / (hr) + 1/4 (taak) / (uur)] xxt = 1 taak [7/12 (taak) / (uur)] xxt = 1 baan t = 12/7 uur ~~ 1.714 uur hoop dat hielp Lees verder »

1 5/7 uur Eerste pomp kan de tank binnen 4 uur vullen. Dus binnen 1 uur is het slecht 1 / 4e van de tank. Dezelfde manier waarop de tweede pomp 1 uur = 1 / 3e van de tank vult. Als beide pompen tegelijkertijd worden gebruikt, vullen ze in 1 uur "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12e van de tank. Daarom is de tank vol = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" uur Lees verder »

576 gram ontbijtgranen. (ervan uitgaande dat graan kan worden gekocht "door het gram") (32 "grammen") / annuleren ("serveren") xx (18 annuleren "porties") / kleur (wit) (x) = 576 "grammen" Lees verder »

8 pinten rode verf. De verhouding moet worden gehandhaafd: kleur (wit) ("XXX") "rood" / "blauw" = 2/5 = "?" / 20 We kunnen zien dat "?" moet gelijk zijn (2xx20) / 5 = 8 of, op een andere manier kijken, omdat 20 = 4xx5 kleur (wit) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 kleuren (wit) ("XXX") en daarom "?" = 8 Lees verder »

17 en 11 Het gebied van een rechthoek is A = l * w. We kunnen variabele x voor l gebruiken, en omdat we weten dat de andere kant 6 langer is, kunnen we (x + 6) voor deze kant gebruiken. En we kennen A = 187. Voer deze waarden in: 187 = x (x + 6) Distribueren: 187 = x ^ 2 + 6x Stel gelijk aan 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 zijn factoren van 187 en kunnen worden afgetrokken tot 6, dus we kunnen de vergelijking factor: (x + 17) (x-11) = 0 17 en 11 werken voor de situatie, dus ze zijn de dimensies. Lees verder »

12 xx 15 inch Stel dat de kortere zijden van de rechthoek t inches zijn. Dan zijn de langere zijden t + 3 inches en de omtrek is: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Dus: 4t + 6 = 54 Trek 6 van beide kanten af om te krijgen: 4t = 48 Deel beide kanten in met 4 om krijgen: t = 12 Dus de kortere zijden van de rechthoek zijn 12 inch en de langere zijden 12 + 3 = 15 inch. Lees verder »

Kleur (blauw) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kortere zijden" kleur (blauw) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "langere zijde" Laat de lengte van de kortere zijde L zijn de lengte van de langere zijde is 2L Aldus gegeven gebied = 100 = (2L) xx (L) => 2L ^ 2 = 100 Deel beide zijden door 2 en geef 2/2 L ^ 2 = 100/2 Maar 2/2 = 1 "en "100/2 = 50 L ^ 2 = 50 vierkantswortel aan beide zijden sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) Maar" "50" "=" "10xx5" "=" "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ 2 => L = sqrt (2xx5 ^ 2) kleur (blauw) (=> Lees verder »

Een andere oplossing is x = 1/3. Als één oplossing van kx ^ 2-5x + k = 0 3 is, hebben we kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 of 9k-15 + k = 0 of 10k = 15 d.w.z.k = 1,5 Vandaar is de vergelijking 1,5x ^ 2-5x + 1,5 = 0 of 3x ^ 2-10x + 3 = 0 of 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 of (3x (x-3) -1 (x -3) = 0 of (3x-1) (x-3) = 0:. Ofwel 3x-1 = 0 dwz x = 1/3 of x-3 = 0 dwz x = 3 Vandaar dat andere oplossing x = 1 is / 3 Lees verder »