Antwoord:
# X = 13/2 # en # Y = -7/2 #
Uitleg:
Gegeven
1#color (wit) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#color (wit) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
We zullen dit oplossen door "eliminatie"; dat wil zeggen dat we zullen proberen de gegeven vergelijkingen op een of andere manier te combineren, zodat we eindigen met een vergelijking met slechts één variabele (we "elimineren" de andere variabele).
Als we naar de gegeven vergelijkingen kijken, kunnen we zien dat het simpelweg optellen of aftrekken van een van de andere beide variabelen niet zal elimineren;
als we echter eerst vergelijking 1 vermenigvuldigen met #2# de # Y # termijn zal worden # 2y # en door vergelijking 2 af te trekken, de # Y # termijn zal worden geëlimineerd.
3=1# Xx2color (wit) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#color (wit) ("xxxxxx") - (ul (2x + 2y = kleur (wit) ("x") 6)) #
4#color (wit) ("XXXXXXXX -") 4xcolor (wit) ("xxxx") = 26 #
Nee, we kunnen beide kanten van vergelijking 4 verdelen door #4# om een eenvoudige waarde voor te krijgen #X#
5=4# Div4color (wit) ("XXX") x = 13/2 #
Nu kunnen we deze waarde van gebruiken #X# terug in een van de originele vergelijkingen om de waarde van te bepalen # Y #.
Bijvoorbeeld vervangen #13/2# voor #X# in 2
6: 2 met # x = 13 / 2color (wit) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Opmerking: je zou dit resultaat echt moeten controleren: # x = 13/2, y = -7 / 2 # terug in 1 om het resultaat te verifiëren.
