Wat is de sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Antwoord:

De vereenvoudigde uitdrukking is # 9xy ^ 2 #.

Uitleg:

Wanneer je twee radicalen hebt vermenigvuldigd, kun je hun radicands vermenigvuldigen (het spul onder het radicale teken):

#color (wit) = sqrt (kleur (rood) 3color (blauw) Xcolor (groen) y) * sqrt (kleur (rood) 27color (blauw) Xcolor (groen) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (kleur (rood) 3color (blauw) Xcolor (groen) y * kleur (rood) 27color (blauw) Xcolor (groen) (y ^ 3)) #

# = Sqrt ((rood) 3 * kleur (blauw) x * kleur (groen) y * (rood) 27 * kleur (blauw) x * kleur (groen) (y ^ 3)) #

# = Sqrt ((rood) 3 * (rood) 27 * kleur (blauw) x * kleur (blauw) x * kleur (groen) y * kleur (groen) (y ^ 3)) #

# = Sqrt ((rood) 81 * kleur (blauw) (x ^ 2) * kleuren (groen) (y ^ 4)) #

# = Sqrtcolor (rood) 81 * sqrtcolor (blauw) (x ^ 2) * sqrtcolor (groen) (y ^ 4) #

# = Kleur (rood) 9 * sqrtcolor (blauw) (x ^ 2) * sqrtcolor (groen) (y ^ 4) #

# = Kleur (rood) 9 * kleur (blauw) x * sqrtcolor (groen) (y ^ 4) #

# = Kleur (rood) 9 * kleur (blauw) x * kleur (groen) (y ^ 2) #

# = Kleur (rood) 9color (blauw) Xcolor (groen) (y ^ 2) #

Dat is de vereenvoudigde uitdrukking. Ik hoop dat dit geholpen heeft!

Wat zijn de extrema- en zadelpunten van f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y?

Een zadelpunt bevindt zich op {x = -63/725, y = -237/725} De stationaire poins worden bepaald door op te lossen voor {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 het verkrijgen van het resultaat {x = -63/725, y = -237/725} De kwalificatie van dit stationaire punt wordt gedaan na het observeren van de wortels van de charasteristische polynoom geassocieerd naar zijn Hessische matrix. De Hessische matrix wordt verkregen door H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) met charasteristic polynomial p (lambda) = lambda ^ 2- "trace" (H) te doen lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 Oplossen

Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt

Wat is de grootste gemene deler van 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

3j Ik deed dit in twee stappen. Ik keek eerst naar de numerieke coëfficiënten om te bepalen of er een gemeenschappelijke factor voor het polynoom was: 51 -27 69 51 is deelbaar door 3 en 17 27 is deelbaar door 3 en 9, en 9 is 3 ^ 2, wat betekent 27 = 3 ^ 3 69 is deelbaar door 3 en 23 omdat de gedeelde factor tussen de drie coëfficiënten 3 is, we kunnen dat uit de hele vergelijking trekken als een gemeenschappelijke factor: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) Vervolgens kunnen we zien als er niet-numerieke coëfficiënten zijn (x en y in dit geval) die in alle 3 termen worden gebruikt.x wordt tweemaal gebr