Wat is de vierkantswortel van 130?

Het eigenlijke antwoord is een getal tussen 11 en 12, zoals #121 < 130 < 144# zo #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Maar het is meestal een slechte vorm om de wortel te evalueren, want het zal ons een lelijk getal geven, we zullen alles als bij benadering moeten plaatsen, omdat je de exacte waarde van een wortel, enz. Niet kunt geven, dus het is vaak niet echt de moeite waard het probleem.

Wat we kunnen doen, is de cijfers factor om te zien of er een manier is om een kleiner aantal onder de root te krijgen.

Bij factoring controleren we alleen voor prime-lenzen en werken we van de kleinste (2) tot de grootste. Je hoeft het niet op die manier te doen, maar op deze manier is het de eenvoudigste manier om elke basis te dekken en een aantal of zo niet te vergeten.

Als factor tellen we het nummer op en plaatsen een balk ernaast

130 |

Dan zetten we de kleinste prime die 130 perfect kan worden gedeeld door, aan de eerse kant van de balk, en het quotiënt onder het nummer

130 | 2

65 |

En zo verder totdat we 1. zijn. Onthouden van die sneltoetsen om te zien of een getal zich wel of niet deelt, is hier nuttig (dat wil zeggen: alle even delen deelbaar door 2, alle getallen die eindigen op 5 of 0 zijn deelbaar door 5, indien de som of elk cijfer is 3, 6 of 9 het is deelbaar door 3, enzovoort.)

Uiteindelijk komt het erop uit

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Omdat geen van deze getallen een perfect vierkant is, kunnen we niets uit de root halen. Dus voor de meeste gevallen gewoon zeggen # Sqrt130 # is dat, zou moeten volstaan.

Als je docent echt een waarde wil, kun je dat bereik hierboven gebruiken en beginnen met het schatten van waarden, als je geen rekenmachine hebt. D.w.z.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Omdat 130 dichter bij 121 is dan bij 144, kunnen we veronderstellen dat de wortel dichter bij 11 komt dan bij 144. We controleren dan met 11,5.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11.5 #

Dus we vonden een betere bovenste reeks, nu 132,25 dichter bij 130 is dan 121, kunnen we veronderstellen dat de wortel dichter bij 11.5 komt dan bij 11. Dus we kunnen testen met 11.4

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11.4 <sqrt130 <11.5 #

En zo verder, totdat we een schatting hebben die voldoende hoog is. Als je een rekenmachine hebt, kun je die er gewoon in zetten en de waarde vinden. Dat is ongeveer #11.401754#