Eén zijde van een rechthoek is 6 langer dan de aangrenzende zijde. Het gebied is 187. Wat zijn de afmetingen?

Antwoord:

#17# en #11#

Uitleg:

Het gebied van een rechthoek is # A = l * w #. We kunnen variabele gebruiken #X# voor # L #en omdat we weten dat de andere kant is #6# langer kunnen we gebruiken # (X + 6) # voor deze kant. En we weten het # A = 187 #. Voer deze waarden in:

# 187 = x (x + 6) # Verdeel:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Stel gelijk aan #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# zijn factoren van 187 en kunnen worden afgetrokken #6#, dus we kunnen de vergelijking factoreren:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# en #11# werk voor de situatie, dus zij zijn de dimensies.

Antwoord:

De zijkanten van de rechthoek zijn 11 en 17.

Uitleg:

laat a, b zijn de zijden van de rechthoek met b is de loonger kant

# B = a + 6 #

Dus # A * b # = gebied van rechthoek

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # of #-17#

a = positief getal

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

daarom zijn de zijkanten van de rectanlge 11 en 17.