Vind je een rationeel en irrationeel getal tussen 2 en 3?

Antwoord:

# 5/2 "als rationaal getal en" #

#sqrt (5) "als irrationeel nummer." #

Uitleg:

# "Een rationaal getal kan worden geschreven als een breuk van twee gehele getallen." #

# "Dus" 5/2 = 2,5 "voldoet." #

# "We weten dat de vierkantswortels van priemgetallen irrationeel zijn" #

# "getallen, dus" sqrt (5) = 2.236067 … "voldoet als irrationeel" #

# "en in hetzelfde interval 2, 3." #

# "Meer algemeen, de vierkantswortel van een geheel getal dat niet perfect is" #

# "vierkant is irrationeel." #

Laat een niet-nul rationeel getal zijn en b een irrationeel getal zijn. Is a - b rationeel of irrationeel?

Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Overweeg pi. pi is irrationeel. Daarom zijn 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi enz. Ook irrationeel.

Wat is een reëel getal, een geheel getal, een geheel getal, een rationeel getal en een irrationeel getal?

Uitleg Hieronder Rationele getallen zijn er in 3 verschillende vormen; gehele getallen, breuken en terminerende of terugkerende decimalen, zoals 1/3. Irrationele nummers zijn behoorlijk 'rommelig'. Ze kunnen niet worden geschreven als breuken, het zijn eindeloze, niet-herhalende decimalen. Een voorbeeld hiervan is de waarde van π. Een geheel getal kan een geheel getal worden genoemd en is een positief of een negatief getal, of nul. Een voorbeeld hiervan is 0, 1 en -365.

Is sqrt21 reëel getal, rationeel getal, geheel getal, geheel getal, irrationaal getal?

Het is een irrationeel getal en daarom echt. Laten we eerst bewijzen dat sqrt (21) een reëel getal is, sterker nog, de vierkantswortel van alle positieve reële getallen is reëel. Als x een reëel getal is, dan definiëren we voor de positieve getallen sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Dit betekent dat we naar alle reële getallen kijken y zodat y ^ 2 <= x en het kleinste reële getal nemen dat groter is dan al deze y's, de zogenaamde supremum. Voor negatieve getallen bestaan deze y's niet, omdat voor alle reële getallen het aantal van dit getal resulteert in