De ene kant van een rechthoek is twee keer zo lang als de andere. Het gebied is 100. Wat zijn de afmetingen?

Antwoord:

#color (blauw) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kortere zijden" #

#color (blauw) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "langere zijde" #

Uitleg:

Laat de kortere kantlengte zijn # L #

Dan is de lengte van de langere zijde # 2L #

Zo gegeven gebied # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Verdeel beide kanten door 2 te geven

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Maar # 2/2 = 1 "en" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Vierkantswortel aan beide zijden

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Maar # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (blauw) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kortere zijden" #

#color (blauw) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "langere zijde" #

Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?

Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek

De ene kant van een rechthoek is 3 cm korter dan de andere kant en de omtrek is 54 cm. Wat zijn de afmetingen van de rechthoek?

12 xx 15 inch Stel dat de kortere zijden van de rechthoek t inches zijn. Dan zijn de langere zijden t + 3 inches en de omtrek is: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Dus: 4t + 6 = 54 Trek 6 van beide kanten af om te krijgen: 4t = 48 Deel beide kanten in met 4 om krijgen: t = 12 Dus de kortere zijden van de rechthoek zijn 12 inch en de langere zijden 12 + 3 = 15 inch.

Oorspronkelijk was een rechthoek twee keer zo lang als breed. Toen 4 m werd toegevoegd aan zijn lengte en 3 m afgetrokken van zijn breedte, had de resulterende rechthoek een oppervlakte van 600 m ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de nieuwe rechthoek?

Oorspronkelijke breedte = 18 meter Oorspronkelijke lengte = 36 meter De truc met dit soort vragen is om een snelle schets te maken. Op die manier kunt u zien wat er gebeurt en een methode van oplossing bedenken. Bekend: gebied is "breedte" xx "lengte" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trek 600 van beide zijden af => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Het is niet logisch dat een lengte negatief is in deze context dus w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~ Controleren (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2