Trek eerst af #color (rood) (5) # van elke kant van de ongelijkheid om de absolute waardetermijn te isoleren terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden:
# 5 - abs (x + 4) - kleur (rood) (5) <= -3 - kleur (rood) (5) #
# 5 - kleur (rood) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Verdeel vervolgens elke kant van de ongelijkheid met #color (blauw) (- 1) # om het negatieve teken van de absolute waardetermijn te verwijderen terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden. Omdat we ons echter vermenigvuldigen of delen door een negatieve term, moeten we ook de ongelijkheidstermijn omkeren:
#color (blauw) (- 1) xx -abs (x + 4) kleur (rood) (> =) kleur (blauw) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) kleur (rood) (> =) 8 #
De functie absolute waarde neemt een negatieve of positieve term en transformeert deze naar de positieve vorm. Daarom moeten we de term oplossen binnen de absolute-waardefunctie voor zowel het negatieve als het positieve equivalent ervan.
# -8> = x + 4> = 8 #
Trek nu af #color (rood) (4) # uit elk segment van het systeem van ongelijkheden om op te lossen #X# terwijl het systeem in evenwicht gehouden wordt:
# -8 - kleur (rood) (4)> = x + 4 - kleur (rood) (4)> = 8 - kleur (rood) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
