Wat is de oplossingsset van de ongelijkheid 1 / x <5?

Antwoord:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Uitleg:

Beschouw de twee gevallen:

Zaak 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(sinds #x> 0 # we kunnen vermenigvuldigen met #X# zonder de richting van de ongelijkheid te veranderen)

#color (wit) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (wit) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Case 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(sinds #x <0 # beide kanten vermenigvuldigen met #X# zal de oriëntatie van de ongelijkheid omkeren)

#color (white) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (wit) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #