Antwoord:
Uitleg:
Evalueren
Hoewel we deze twee gewoon kunnen vermenigvuldigen, weten we dat
daarom
Nu er geen toevoegingen of verschillen worden gedaan, kunnen we het uit de root halen, maar om eruit te komen verliest het zijn vierkant. Zo
En nu kan er niet meer worden gemanipuleerd.
Wat is de vierkantswortel van (5) vermenigvuldigd met (7+ vierkantswortel van 10)?
7sqrt5 + 5sqrt2 Het is sqrt5 xx (7 + sqrt10) Vermenigvuldig ze sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) Je weet dat sqrt50 kan worden vereenvoudigd als sqrt ( 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) Het antwoord is dus sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2)
Wat is de vierkantswortel van 6 vermenigvuldigd met de vierkantswortel van 2?
Het is 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)
Wat is de vierkantswortel van 7 + vierkantswortel van 7 ^ 2 + vierkantswortel van 7 ^ 3 + vierkantswortel van 7 ^ 4 + vierkantswortel van 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Het eerste wat we kunnen doen is de wortels annuleren met de wortels met de even krachten. Omdat: sqrt (x ^ 2) = x en sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 voor elk getal, kunnen we alleen maar zeggen dat sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 herschreven worden als 7 ^ 2 * 7, en die 7 ^ 2 kan uit de wortel komen! Hetzelfde is van toepassing op 7 ^ 5 maar het is herschreven als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7