Wat is de vierkantswortel van 12 vermenigvuldigd met de vierkantswortel van 6?

Antwoord:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Uitleg:

Evalueren # Sqrt12sqrt6 # we moeten eerst onthouden dat we deze twee wortels bij elkaar kunnen voegen

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # zolang ze niet allebei negatief zijn, dus

# sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

Hoewel we deze twee gewoon kunnen vermenigvuldigen, weten we dat #12 = 2*6#, dus dat weten we #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

daarom #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) #.

Nu er geen toevoegingen of verschillen worden gedaan, kunnen we het uit de root halen, maar om eruit te komen verliest het zijn vierkant. Zo

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

En nu kan er niet meer worden gemanipuleerd.