Wat is de oplossing voor het volgende systeem van lineaire vergelijkingen: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Antwoord:

# {(x = -1), (y = 2):} #

Uitleg:

Je startsysteem van vergelijkingen ziet er als volgt uit

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

Vermenigvuldig de eerste vergelijking met #(-2)# te krijgen

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

Merk op dat als u de twee vergelijkingen optelt door de linkerkant en de rechterkant apart toe te voegen, u de # Y #-termijn.

De resulterende vergelijking heeft slechts één onbekende, #X#.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2j))) + x - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2j))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 betekent x = 7 / ((- 7)) = kleur (groen) (- 1) #

Sluit deze waarde van #X# in een van de twee originele vergelijkingen om de waarde van te krijgen # Y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 impliceert y = ((-2)) / ((- 1)) = kleur (groen) (2) #

De oplossing die is ingesteld voor dit stelsel van vergelijkingen zal dus zijn

# {(x = -1), (y = 2):} #