![Eén positief geheel getal is 5 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 610. Hoe vind je de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 5 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 610. Hoe vind je de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/img/algebra/one-positive-integer-is-3-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-117.-what-are-the-integers.jpg)
Antwoord:
Uitleg:
Plaatsvervanger
Deel door 5
Als
als
Moet de positieve gehele getallen zijn
Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?
![Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen? Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/twice-the-difference-of-a-number-and-8-is-equal-to-three-times-the-sum-of-the-number-and-3.-how-do-you-find-the-number.jpg)
Oplossingen gehele getallen: kleur (blauw) (- 3, -6) Laat de gehele getallen worden weergegeven door a en b. Ons wordt verteld: [1] kleur (wit) ("XXX") a = 2b + 9 (een geheel getal is negen meer dan twee keer het andere gehele getal) en [2] kleur (wit) ("XXX") een xx b = 18 (Het product van de gehele getallen is 18) Op basis van [1] weten we dat we een in [2] kunnen vervangen (2b + 9); geven [3] kleur (wit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereenvoudigen met het doel om dit als een standaardformulier kwadratisch te schrijven: [5] kleur (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kleur (wit) ("
Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen?
![Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/one-positive-integer-is-3-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-117.-what-are-the-integers.jpg)
9 en 6 De vierkanten van de eerste paar positieve gehele getallen zijn: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 De enige twee waarvan de som is 117 zijn 36 en 81. Ze passen bij de voorwaarden, omdat: kleur (blauw) (6) * 2-3 = kleur (blauw) (9) en: kleur (blauw) (6) ^ 2 + kleur (blauw) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Dus de twee gehele getallen zijn 9 en 6 Hoe kunnen we deze formeler hebben gevonden? Stel dat de gehele getallen m en n zijn, met: m = 2n-3 Dan: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kleur (wit) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kleur (wit) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n)
Eén positief geheel getal is 6 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 164. Hoe vind je de gehele getallen?
![Eén positief geheel getal is 6 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 164. Hoe vind je de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 6 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 164. Hoe vind je de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/one-positive-integer-is-6-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-164.-how-do-you-find-the-integers.jpg)
De getallen zijn 8 en 10 Laat een van de gehele getallen x zijn. Het andere gehele getal is dan 2x-6. De som van hun vierkanten is 164: Schrijf een vergelijking: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr zoekfactoren (5x + 16) (x-8 = 0 Stel elke factor gelijk aan 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" weigeren als een oplossing x-8 = 0 "" rarr x = 8 Controle: de cijfers zijn 8 en 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #