Wat is de vierkantswortel van 90 vereenvoudigd in radicale vorm?

Antwoord:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Uitleg:

Versimpelen #sqrt (90) #, het doel is om getallen te vinden waarvan het product het resultaat oplevert #90#, evenals verzamelgetallen om onze vereenvoudigde radicale vorm te vormen.

In ons geval kunnen we op de volgende manier beginnen:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (paar) #

Omdat we geen nummers hebben, kunnen we verder verdelen welke een ander aantal oplevert dan #1#, we stoppen hier en halen onze cijfers op.

Een paar getallen telt als één getal, namelijk de #3# zelf.

Zo kunnen we nu schrijven #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Meer voorbeelden:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

We kunnen geen meer deelbare factoren vinden en we hebben zeker geen paar cijfers, dus we stoppen hier en noemen het niet vereenvoudig. Het enige echte antwoord is #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (paar) #

We hebben een paar gevonden, zodat we deze kunnen vereenvoudigen:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (paar) * 2 * 7 #

We gaan op dezelfde manier te werk en schrijven #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #