Wat is de standaardvorm van f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?

Wat is de standaardvorm van f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?
Anonim

Antwoord:

Standaardformulier is #f (x) = - ^ 2-26x 8x-15 #

Uitleg:

Standaardvorm van kwadratische polynoom met één variabele is #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #.

Vandaar dat je moet converteren #f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #, men zou de RHS moeten uitbreiden met behulp van identiteit # (A + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 #

#f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # of

= # X ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) #

= # X ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x-15 #