![Eén positief geheel getal is 6 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 164. Hoe vind je de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 6 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 164. Hoe vind je de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/img/algebra/one-positive-integer-is-6-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-164.-how-do-you-find-the-integers.jpg)
Antwoord:
De cijfers zijn
Uitleg:
Laat een van de gehele getallen zijn
Het andere gehele getal is dan
De som van hun vierkanten is
Stel elke factor gelijk aan
Controle: de nummers zijn
Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?
![Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen? Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/twice-the-difference-of-a-number-and-8-is-equal-to-three-times-the-sum-of-the-number-and-3.-how-do-you-find-the-number.jpg)
Oplossingen gehele getallen: kleur (blauw) (- 3, -6) Laat de gehele getallen worden weergegeven door a en b. Ons wordt verteld: [1] kleur (wit) ("XXX") a = 2b + 9 (een geheel getal is negen meer dan twee keer het andere gehele getal) en [2] kleur (wit) ("XXX") een xx b = 18 (Het product van de gehele getallen is 18) Op basis van [1] weten we dat we een in [2] kunnen vervangen (2b + 9); geven [3] kleur (wit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereenvoudigen met het doel om dit als een standaardformulier kwadratisch te schrijven: [5] kleur (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kleur (wit) ("
Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen?
![Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 3 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 117. Wat zijn de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/one-positive-integer-is-3-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-117.-what-are-the-integers.jpg)
9 en 6 De vierkanten van de eerste paar positieve gehele getallen zijn: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 De enige twee waarvan de som is 117 zijn 36 en 81. Ze passen bij de voorwaarden, omdat: kleur (blauw) (6) * 2-3 = kleur (blauw) (9) en: kleur (blauw) (6) ^ 2 + kleur (blauw) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Dus de twee gehele getallen zijn 9 en 6 Hoe kunnen we deze formeler hebben gevonden? Stel dat de gehele getallen m en n zijn, met: m = 2n-3 Dan: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kleur (wit) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kleur (wit) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n)
Eén positief geheel getal is 5 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 610. Hoe vind je de gehele getallen?
![Eén positief geheel getal is 5 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 610. Hoe vind je de gehele getallen? Eén positief geheel getal is 5 minder dan twee keer een ander. De som van hun vierkanten is 610. Hoe vind je de gehele getallen?](https://img.go-homework.com/algebra/one-positive-integer-is-3-less-than-twice-another-the-sum-of-their-squares-is-117.-what-are-the-integers.jpg)
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Vervang x = 2y-5 in x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Verdelen door 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 of y = 13 Als y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 als y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Moet de positieve gehele getallen zijn