Wat is de standaardvorm van (1, -3) en (3,3)?

Antwoord:

# 3x-y = 6 #

Raadpleeg de uitleg.

Uitleg:

Zoek eerst de helling met de hellingvergelijking:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, waar:

# M # is de helling, # (X_1, y_1) # is een punt, en # (X_2, y_2) # is het andere punt. Ik ga gebruiken #(1,-3)# zoals # (X_1, y_1) # en #(3,3)# zoals # (X_2, y_2) #.

Sluit de bekende waarden aan en los deze op # M #.

# M = (3 - (- 3)) / (3-1) #

# M = (3 + 3) / 2 #

# M = 6/2 #

# M = 3 #.

Gebruik nu een punt en de helling om de punthellingsvorm van een lineaire vergelijking te bepalen:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, waar:

# M # is de helling, en # (X_1, y_1) # is een punt. Ik ga hetzelfde punt gebruiken als de hellingvergelijking, #(1,-3)#.

Sluit de bekende waarden aan.

#Y - (- 3) = 3 (x-1) #

# Y + 3 = 3 (x-1) # # Larr # punt-helling vorm

De standaardvorm voor een lineaire vergelijking is:

# Ax + By = C #, waar #EEN# en # B # zijn niet beide nul, en indien mogelijk, #A> 0 #.

Vereenvoudig de punt-slope-vergelijking om te krijgen #X# en # Y # aan de ene kant, en een constante aan de andere kant.

# Y + 3 = 3 x 3-#

Aftrekken # Y # van beide kanten.

# 3 = 3x-3-y #

Toevoegen #3# aan beide kanten.

# 3 + 3 = 3 x-y #

# 6 = 3x-y #

Van kant wisselen.

# 3x-y = 6 #