Wat is de standaardvormvergelijking van de parabool met een hoekpunt bij (0,0) en richtlijn bij x = -2?

Antwoord:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Uitleg:

Merk op dat de richtlijn een verticale lijn is, daarom is de vertex-vorm van de vergelijking:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

waar # (H, k) # is de vertex en de vergelijking van de richtlijn is #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Vervang de top, #(0,0)#, in vergelijking 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Makkelijker maken:

#x = ay ^ 2 "3" #

Los vergelijking 2 voor "a" op, gegeven dat #k = 0 # en #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Substituut voor "a" in vergelijking 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # antwoord

Hier is een grafiek van de parabool met de vertex en de richtlijn:

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt aan de oorsprong en een richtlijn van y = 1/4?

De vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 Vergelijking van de parabool in Vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k Hier is Vertex op oorsprong dus h = 0 en k = 0:. y = a * x ^ 2De afstand tussen vertex en de richting is 1/4 dus a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Hier opent Parabola. Dus a = -1 Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 grafiek {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Antwoord]

Bij een landing met een landingsbaan loopt een terugloop van 95,0 kg naar de eindzone bij 3,75 m / s. Een linebacker van 111 kg met een verplaatsing van 4.10 m / s ontmoet de loper tijdens een frontale botsing. Als de twee spelers bij elkaar blijven, wat is hun snelheid onmiddellijk na de botsing?

V = 0.480 m.s ^ (- 1) in de richting waarin de linebacker zich bewoog. De botsing is niet elastisch omdat ze aan elkaar blijven plakken. Momentum is behouden, kinetische energie is dat niet. Werk het initiële momentum uit, dat gelijk is aan het laatste momentum en gebruik dat om op te lossen voor de eindsnelheid. Eerste momentum. Linebacker en runner bewegen in tegengestelde richtingen ... kies een positieve richting. Ik zal de richting van de linebacker als positief nemen (hij heeft een grotere massa en snelheid, maar je kunt de richting van de hardloper als positief nemen als je wilt, wees gewoon consistent). Voorwa

Wat is de standaardvormvergelijking van de parabool met een richtlijn van x = 5 en focus op (11, -7)?

Standaardvorm is: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Omdat de richtlijn een verticale lijn is, x = 5, is de vertex-vorm voor de vergelijking van de parabool: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f de ondertekende horizontale afstand is vanaf de vertex naar de focus. We weten dat de y-coördinaat, k, van de vertex dezelfde is als de y-coördinaat van de focus: k = -7 Vervang -7 voor k in vergelijking [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" We weten dat de x-coördinaat van de vertex het middelpunt is tussen de x-coördinaat van de focus en de x-coördinaat