Hoe grafiek je f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Antwoord:

Door het extreme en de twee te vinden #X#-intercepts. En ze uitzetten.

Uitleg:

Dit is een parabool. En een manier om Parabolas te plotten, is om drie strategische punten te vinden:

#color (rood) ((1)) # Het uiterste:

En het uiterste komt voor wanneer de helling nul is. Dus we lossen op voor vergelijking #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Volgende plug in # X = -3/2 # in #f (x) # om de waarde van te krijgen # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Dus het uiterste is #(-3/2,49/4)#

#color (rood) ((2)) # De wortels (de #X#-onderscheppen):

We lossen de vergelijking op #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # en # "" x = -5 #

Vandaar dat de onderscheppingen zijn: #(2,0)# en #' '(-5,0)#

Zet deze drie punten in kaart en koppel ze om een schets van de grafiek van te krijgen #f (x) #.

Wat zijn de variabelen van onderstaande grafiek? Hoe zijn de variabelen in grafiek gerelateerd in verschillende punten van de grafiek?

Volume en tijd De titel "Air in Baloon" is eigenlijk een afgeleide conclusie. De enige variabelen in een 2D-plot zoals die worden getoond, zijn die in de x- en y-assen. Daarom zijn Tijd en Volume de juiste antwoorden.

Vergelijk de grafiek van g (x) = (x-8) ^ 2 met de grafiek van f (x) = x ^ 2 (de bovenliggende grafiek). Hoe zou je de transformatie beschrijven?

G (x) is f (x) verschoven naar rechts met 8 eenheden. Gegeven y = f (x) Wanneer y = f (x + a) wordt de functie naar links verschoven door een eenheid (a> 0), of naar rechts verschoven door een eenheid (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dit resulteert erin dat f (x) met 8 eenheden naar rechts wordt verschoven.

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!