Wat is de vierkantswortel van (x ^ 6) / 27?

Antwoord:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Uitleg:

Als #a, b> = 0 # dan #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # en #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Notitie #abs (x ^ 3) #, niet # X ^ 3 #.

Als #x <0 # dan # x ^ 3 <0 #, maar #sqrt (x ^ 6)> 0 # sinds # Sqrt # geeft de positieve vierkantswortel aan.