Antwoord:
# S = 11 #
Uitleg:
Voor een kwadratische vergelijking van het type
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
We weten dat de oplossingen zijn:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
We proberen te vinden # S = x_1 + x_2 #.
Door de formules in deze relatie te plaatsen, krijgen we:
# S = (rood) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + (rood) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Zoals je kunt zien zijn de vierkantswortels van #Delta# annuleer elkaar.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
In ons geval hebben we dat gedaan
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, C = # 10 #.
Dus we moeten hebben #color (rood) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
In een verwante nota, kunt u dat ook bewijzen # P = x_1x_2 = c / a #.
Dit wordt samen met onze somformule genoemd #color (blauw) ("Relaties van Viète") #.
