Wat is de standaardvorm van y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

Wat is de standaardvorm van y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Antwoord:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Uitleg:

Voor het verkrijgen van een standaardformulier moet u haakjes uitvouwen en vergelijkbare termen verzamelen.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # kan als volgt worden herschreven:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

uitbreiden # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

wordt nu;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

uitbreiding van beide paren haakjes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

nu herschreven zonder haakjes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Eindelijk verzamel soortgelijke termen en schrijf uitdrukking in aflopende volgorde dwz. termijn met hoogste macht termijn met laagste macht (gewoonlijk constante termijn.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #